気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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08/07

Sat

2010

豊島岡女子2010【３】　☆組み合わせ・三角形を作る☆

次の図のように、正三角形ＡＢＣのそれぞれの辺を３等分する点をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉとします。Ａ～Ｉのうち、３点を結んで三角形を作るとき、次の各問いに答えなさい。ただし、３点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

３点Ｅ、Ｆ、Ｉを結んでできる三角形の面積は正三角形ＡＢＣの何倍ですか。

(２)

３点を結んでできる三角形のうち、正三角形ＡＢＣの面積の３分の１となるものは何通りありますか。

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08/06

Fri

2010

品川女子2010【２】の(６)　☆規則性・一筆書きのルール☆

Ａ子さんの家の玄関および部屋と部屋との間の戸は下の図のようについています。

※　画像はクリックすると拡大します。

最初に(　　)の部屋にいれば、玄関以外の６つある戸をすべて１回だけ通って玄関から外に出ることができます。

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08/05

Thu

2010

桐朋2010【４】　☆過不足算・２種類の人数が混ざる問題☆

何人かの中学生と何人かの小学生に鉛筆を配ることにしました。中学生に２本ずつ、小学生に４本ずつ配ると３６本余ります。中学生に３本ずつ、小学生に６本ずつ配ると３本足りません。また、中学生は小学生より３人多くいます。

(１)

小学生の人数は何人ですか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

(２)

鉛筆の本数は何本ですか。

(３)

すべての中学生に同じ本数ずつ、すべての小学生に同じ本数ずつ、鉛筆が余らないように配るには、中学生と小学生にそれぞれ何本ずつ配ればよいですか。答えは２通りあります。その２通りとも書きなさい。

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08/04

Wed

2010

白陵2010【８】　☆数の性質・整数を積で表す☆

式□×○×○＝２００があります。２つの□には同じ数字があてはまります。

(１)

□と○にあてはまる整数の組は何組ありますか。

(２)

(１)で求めた組の中で、□＋□＋○の値が最も小さい組をさがしなさい。そのときの□＋□＋○の値はいくらですか。

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08/04

Wed

2010

栄東2010【１】の(４)　☆公約数・公倍数・約束の計算☆

下の図のａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅにはそれぞれ１つの整数が入ります。Ｘ、Ｙ、Ｚではある操作が行われます。

※　画像はクリックすると拡大します。

【行われる操作】

Ｘ：ａにａより１だけ大きい数をかけて得られた数をｂにする。

Ｙ：ｂあるいはｄの約数の個数をｃにする。

Ｚ：ｃがａより大きいとき、ｄをｃと同じ数にしてＹに戻す。ｃがａと同じ、またはａより小さいとき、ｅをｃと同じ数にする。

ａが２０のとき、ｅに入る数を求めなさい。

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08/03

Tue

2010

吉祥女子2010【２】　☆規則性・約束の計算☆

整数Ａを整数Ｂで割ったときの余りをＡ☆Ｂと表すことにします。例えば、１５を６で割ったときの余りは３なので１５☆６＝３です。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

２０１０☆２２はいくつですか。

(２)

(　　)☆７＝３のとき、(　　)にあてはまる整数のうち、１２０以上１５０以下の整数を小さい方から順にすべて答えなさい。

(３)

次の空らん( ア )、( イ )、( ウ )にあてはまる整数を答えなさい。

２５７☆(　　)＝５のとき、(　　)にあてはまる整数のうち、最も大きい整数は( ア )で、最も小さい整数は( イ )です。また、(　　)にあてはまる整数は全部で( ウ )個あります。

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08/02

Mon

2010

鎌倉女学院2010【２】の(３)　☆平面図形・面積を２等分する直線☆

辺の長さの比が２：１である正方形を並べた図形があります。次の図のように直線Ｌをひくと、この図形の面積は２等分されます。

※　画像はクリックすると拡大します。

このとき、大きい正方形の一辺の長さは(　　)㎝です。

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08/01

Sun

2010

同志社2010【２】　☆角度・図形を回転させる☆

三角形ＤＥＣは、三角形ＡＢＣの頂点Ｃを中心にして、下の図のように７０度回転したものです。図の角アの大きさは何度ですか。

※　画像はクリックすると拡大します。

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