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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Sun

2024

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04/16

Fri

2010

渋谷教育学園幕張2010【4】 ☆平面図形☆

下の図1、図2のように、長方形ABCDの辺CDの上に点Eがあります。点Aと点Eを直線でつなぎ、AEの上にFE=FBとなるような点Fをとると、AEとFBは直角に交わりました。このとき、次の各問いに答えなさい。

smak401.png











(1) 図1のように、FC=5㎝のとき、四角形BCEFの面積は何㎠ですか。

smak402.png











(2) 図2のように、AF=2㎝、FE=4㎝のとき、四角形ABCDの面積は何㎠ですか。
 
 
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04/15

Thu

2010

芝2009【8】 ☆割合・相当算☆

 

吉田商店では、A、B、C3種類の商品を倉庫に保管しています。ある日の倉庫にあるA、B、Cの個数の比は5:4:3でした。その中からAをその個数の20%、Bを8個、Cを10個取り出し、さらに、A、B、Cとも同じ個数を取り出しました。
 
このとき、倉庫に残っていたAとBの個数の和は88個、BとCの個数の比は2:1になっていました。
 
(1)
倉庫に残っていたAとBの個数の差は(  )個です。
 
(2)
A、B、Cとも同じ個数を取り出しましたが、その個数は(  )個です。
 
 
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04/15

Thu

2010

鴎友学園女子2010【3】 ☆平面図形・相似☆

Oを中心とする円が直角三角形と図のように重なっています。塗りつぶされた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

6921.png











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04/14

Wed

2010

頴明館2010【3】 ☆平面図形・相似☆

次の図のような1辺が10cmの正方形ABCDがあります。図においてEはBCのまん中の点です。ABとGEは平行で、DHとAEは垂直です。次の問いに答えなさい。

8001.png













(1) 長さの比HF:AFとAF:FDをそれぞれ最も簡単な整数の比で表しなさい。
 
(2) 三角形DFAの面積を求めなさい。
 
(3) 三角形EFGの面積を求めなさい。
 
 
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04/13

Tue

2010

和洋国府台2010【9】 ☆立体図形☆


下の図のような側面が合同な二等辺三角形の三角すいがあります。側面の三角形の等しい2辺の長さは9㎝、その2辺がはさむ角は15度です。今、ひもを頂点Bから辺AC、辺AD、辺ABを通って頂点Cまでまきつけます。ひもの長さを最も短くするようにまきつけたとき、頂点Bから辺ADまでのひもの長さは何㎝ですか。

wayo901.png














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04/13

Tue

2010

南山女子2009【12】 ☆平面図形☆

4441.png












上の図のように半径6cm、円の4分の1の図形OABがあります。その円周の一部分であるABを3等分する点をとり、点Bに近いほうをCとします。また半径OBのまん中の点をDとします。このときぬりつぶした部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14として計算しなさい。
 
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04/12

Mon

2010

頴明館2010【2】 ☆速さ☆

A地点に父兄弟の3人がいます。
 
弟はB地点へ書類を届けるためにA地点を出発しました。兄はその2分15秒後に弟を追いかけてA地点を出発して、途中のC地点で弟に追いつきました。すぐに兄が弟から書類を受けとってB地点へ向かい、弟はもと来た道をA地点へ引き返しました。弟がA地点に帰りつくと、すぐに父が別の書類を持ってB地点に向けて出発しました。B地点へは兄と父の2人が同時に到着しました。
 
弟は兄の0.8倍、父は兄の1.5倍の速さで歩きます。
 
ただし、それぞれの地点で書類を渡したり、受けとったりするのに、時間はかからないとします。
 
次の問いに答えなさい。
 
(1) 兄が歩いて60分かかるきょりを、弟と父はそれぞれ何分で歩きますか。
 
(2) 弟が途中のC地点に着いたのは、弟が出発してから何分何秒後ですか。
 
(3) 父が歩いた時間は何分何秒ですか。
 

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04/11

Sun

2010

愛知淑徳2009【1】の(3) ☆差集め算・面積図☆


ある店がトマトを仕入れ、定価どおりに売って14000円分の売り上げがありました。次の日、再び同じ量のトマトを同じ仕入れ値で仕入れて売りだしました。同じ定価で半分売った後、残りを定価の3割引きで売ろうとしましたが、24個は売れず11060円の売り上げになりました。1日の仕入れたトマトの個数を求めなさい。
 
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