気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/24

Sun

2024

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2024-11-24 edit

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04/11

Sun

2010

女子学院2010【８】　☆割合・相当算☆

ある品物の仕入れ値に、３００円の利益を見込んで定価をつけた。Ａさんは定価の１０％引きで１５個売り、Ｂさんは定価の２０％引きで２０個売ったところ、ＡさんとＢさんの利益の比は９：４になった。

(１)　

定価の１０％引きで売ったときと、定価の２０％引きで売ったときの１個あたりの利益の比を、最も簡単な整数比で表すと(　　)：(　　)である。

(２)

この品物の仕入れ値は(　　)円である。

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04/10

Sat

2010

武蔵2009【３】　☆倍数☆

横の辺の長さが６ｍの長方形の部屋の床に正方形のタイルをしきつめます。横の辺に平行な直線で床を２つの長方形に分けて、一方には一辺が５０cmのタイルをしき、もう一方には一辺が３０cmのタイルをしくと、床全面にしきつめられます。このとき使うタイルは合計２２８枚です。

また、直線を横の辺に平行なままずらして床を前とは別の２つの長方形に分けて、一方には一辺が３０cmのタイルをしいても、床全体にしきつめられます。このとき使うタイルは合計２２０枚です。

部屋のたての辺の長さは何ｍですか。式や考え方も書きなさい。

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04/09

Fri

2010

桜蔭2010【３】　☆速さ☆

最初が平らな道、中間が山道、最後が平らな道である全長１０kmの徒歩コースがあります。このとき次の問いに答えなさい。

(１)

このコースを、平らな道は毎時６km、山道は毎時４kmで進むとあわせて１時間５２分かかります。コース中間の山道は何kmですか。

(２)　最初(１)の速さで進み、ある地点からその後ずっと速さを(１)の半分にして進むと、２時間１０分かかります。ただし、速さを変える地点は平らな道の上とします。速さを変える地点は、コースの出発地点から何kmのところですか。

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04/08

Thu

2010

桜蔭2010【２】　☆数の性質☆

３けたの整数ｎの各位の数を加え、その和が１けたになるまでその作業を続け、最後の１けたの数を[ｎ]で表すことにします。例えば、[１２３]→１＋２＋３＝６(作業１回)なので[１２３]＝６、[７８９]→７＋８＋９＝２４→２＋４＝６(作業２回)なので[７８９]＝６です。

(１)　[１４７]を求めなさい。

(２)　[ｎ]＝９となるｎのうち、最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。

(３)　最も作業が多いのは、何回ですか。また、その時の整数ｎのうち３番目に大きい数を求めなさい。

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04/07

Wed

2010

品川女子2010【７】　☆ニュートン算☆

あるコンサート会場の入り口に開演前から行列ができています。また、一定の割合でこの行列に人が加わっています。入り口を５つ開けるとちょうど３０分で行列がなくなり、入り口を７つ開けるとちょうど１５分で行列がなくなります。ただし、「行列がなくなる」とは、新たに来た人が待たずに入り口を通れることを意味します。

(１)　行列がなくなるためには入り口はいくつ以上必要ですか。考えた過程も書きなさい。

(２)　ちょうど１０分で行列がなくなるには入り口はいくつ開ければよいですか。

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04/06

Tue

2010

女子学院2010【３】　☆速さ☆

花子さんは、自転車に乗って分速３２０ｍでＪ町からＧ町に向かった。バスはＪ町とＧ町を往復している。花子さんは、バスがＧ町を出発してから５分後にＪ町を出発し、花子さんが出発してから２０分後にバスと出会った。バスはＪ町に到着してから５分後に出発し、花子さんと出会ってから３５分後に花子さんを追いぬいた。次の問いに答えなさい。

(１)　バスの時速は何kmですか。

(２)　Ｊ町からＧ町までの道のりは何kmですか。

【補足】どちらも答えだけではなく求め方も含めて書かせる問題です。

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04/05

Mon

2010

帝塚山(英数)2009【４】　☆図形の移動☆

(画像はクリックすると拡大します)

上の図のような台形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの長さはそれぞれ１２cm、８cm、６cmです。点ＰがＢからＡまでＢ→Ｃ→Ｄ→Ａの順に辺上を毎秒２cmの速さで動くとき、次の問いに答えなさい。

(１)　点Ｐが点Ｂを出発してから８秒後の三角形ＢＰＡの面積は何㎠ですか。

(２)　点Ｐが点Ｂを出発してから何秒後に、三角形ＢＰＡの面積が台形ＡＢＣＤの面積の４分の１になりますか。すべて答えなさい。

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04/04

Sun

2010

麻布2010【３】　☆分数☆

長さ１ｍの紙テープがあります。このテープを３等分、５等分、７等分した箇所に印をつけ、印をつけた箇所を切断します。このとき、できたテープの長さの種類をすべて書きなさい。答えは分母が最も小さい分数で書きなさい。ただし、答えのらんを全部使うとは限りません。

補足・・・解答らんは全部で１０個、単位はｍで答えます。

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