気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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10/16

Sun

2011

鎌倉女学院2011【３】の(４)　☆平面図形・４分割された長方形の辺の長さを求める問題☆

次の図は長方形ＡＢＣＤを２本の直線で４つの部分に分けたものです。

※　画像はクリックすると拡大します。

ア＋イ＝８１㎠、イ＋ウ＝４０㎠、ウ＋エ＝６３㎠、ａ－ｃ＝４㎝のとき、ＡＤ＝( ① )㎝、ｂ－ｄ＝( ② )㎝です。

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10/15

Sat

2011

大妻2011【８】　☆点の移動・長方形の辺上を点が往復する問題☆

ＡＢの長さが１５㎝、ＡＤの長さが３０㎝の長方形があります。点ＰはＡＤ上を点Ａから毎秒５㎝の速さでＡＤ間を何度も往復し、点ＱはＢＣ上を点Ｃから毎秒３㎝の速さでＢＣ間を何度も往復します。今、２点Ｐ、Ｑが同時に出発しました。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
四角形ＡＢＱＰが２回目に長方形になるのは、出発してから何秒後ですか。

(２)
四角形ＡＢＱＰが２回目に正方形になるのは、出発してから何秒後ですか。

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10/14

Fri

2011

立教池袋2011【７】　☆立体図形・直方体と半円柱を組み合わせた立体の体積と表面積☆

次の立体は、直方体から円柱の半分を１個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を３個つけ加えたものです。次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
この立体の体積は何㎤ですか。

(２)
この立体の表面積は何㎠ですか。

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10/13

Thu

2011

晃華学園2011【３】　☆濃度・天びん図を利用して混ぜた重さを求める☆

次の各問いに答えなさい。

(１)
５％の食塩水が２００ｇあります。この食塩水の一部を捨て、さらに水を加えて、濃さがもとの２分の１である食塩水２００ｇを作ります。捨てる食塩水の重さと、加える水の重さを答えなさい。

(２)
５％の食塩水が２００ｇあります。この食塩水の一部を捨て、さらに塩を加えて、濃さがもとの２倍である食塩水２００ｇを作ります。捨てる食塩水の重さと、加える塩の重さを答えなさい。

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10/12

Wed

2011

駒場東邦2011【２】の(１)　☆平面図形・正方形を折り曲げて三角すいを作る☆

ある正方形ＡＢＣＤがあり、辺ＢＣ、ＣＤの真ん中の点をそれぞれＭ、Ｎとします。ＡとＭ、ＡとＮ、ＭとＮを結んだ直線で正方形を折ると四面体を作ることができます。そのとき、四面体の体積は３０８７㎤でした。

(１)
四面体を作ったとき、点Ｂと重なる点をすべて答えなさい。

(２)
この正方形の１辺の長さを求めなさい。

(３)
四面体を作ったとき、三角形ＡＭＮを底面としたときの、四面体の高さを求めなさい。

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10/11

Tue

2011

立教女学院2011【１】の(８)　☆立体図形・三角すいに巻きつけたひもの長さを求める☆

次の図のような１辺１２㎝の正三角形を点線で折り、立体を作ります。点Ａ、Ｂ、Ｃはできた立体のそれぞれの辺の真ん中の点です。

※　画像はクリックすると拡大します。

この３つの点を通るように立体のまわりにひもをかけて結ぶとき、結び目に８㎝使うとしてひもの長さは最低(　　)㎝必要です。

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10/10

Mon

2011

本郷2011【６】　☆速さ・３人が進む様子をグラフから読み取る問題☆

Ｐ市とＲ市は８０００ｍ離れています。Ｐ市からＲ市に行く途中にＱ市があり、Ｐ市とＱ市は２２２０ｍ離れています。Ａ君とＣ君はＰ市からＲ市に向かい、Ｂ君はＱ市からＲ市に向かいます。まずＡ君が出発し、Ａ君がＱ市に着く前にＢ君が出発しました。また、Ｃ君は後から自転車で追いかけることにしました。３人は一定の速さで進み、Ｒ市にはＣ君が最初に到着し、最後のＢ君が到着したのは、Ａ君がＰ市を出発してから８０分後でした。

次の図は、Ａ君がＰ市を出発してからの時間(分)と、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の中でＰ市からいちばん離れている人の、Ｐ市からの位置を表すグラフです。このとき、後の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
Ｂ君の進む速さは毎分何ｍですか。

(２)
点Ｍは、Ｂ君が最初に追いつかれた地点を表します。Ｘにあたる数字は何ですか。

(３)
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人の、先頭の人と最後の人の距離がいちばん近づくのは、Ａ君がＰ市を出発してから何分後ですか。

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10/09

Sun

2011

吉祥女子2011【３】　☆比と線分図の利用・３人の所持金を線分図に表して解く☆

三姉妹は、買い物に行きました。長女は三女より４００円多く、次女は三女より５００円多くお金を持って出かけました。長女、次女、三女がそれぞれ買いたかった品物の値段の比は６：５：４でしたが、長女も三女もお金が足りませんでした。

そこで次女が、持っていたお金の一部を長女と三女に渡すと、３人とも買いたかった品物を買うことができ、３人とも残金はありませんでした。次女が長女と三女に渡した金額の比が２：３のとき、次の問いに答えなさい。

(１)　次女が、長女と三女に渡したお金の合計は何円ですか。

(２)　長女が買った品物の値段は何円ですか。

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