気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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03/26

Sat

2011

東海2011【１】の(３)　☆数の性質・十の位と一の位の数をひっくり返した数☆

Ａ君は２０から５０までの間にある３の倍数のすべての和を求めようとしましたが、１つの数の十の位と一の位を入れかえて足してしまったため、和が５４だけ大きくなりました。Ａ君は(　　)の十の位と一の位の数字を入れかえて計算しました。

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03/25

Fri

2011

南山女子2011【２】　☆数の性質・整数を素数の積に表して解く問題☆

整数ａを、ｎ回かけることを［ａ・ｎ］と表します。たとえば、［３・２］＝３×３、［２・３］＝２×２×２ということです。このとき、次のアとイにあてはまる整数を答えなさい。

［１・３］＋［２・３］＋［３・３］＋［４・３］＋［５・３］＋［６・３］＝［ア・２］×［イ・２］

ただし、アは１ではなく、アはイより小さい整数とします。

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03/04

Fri

2011

鎌倉学園2011【４】　☆数の性質・奇数の数列と和についての問題☆

次のように、奇数が並んでいます。

１、３、５、７、９、１１、１３、・・・

初めからＡ番目までの和を＜Ａ＞で表すことにします。例えば＜３＞＝１＋３＋５＝９です。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

＜６＞の値を求めなさい。

(２)

＜９＞－＜７＞の値を求めなさい。

(３)

＜１３＞－＜☆＞＝＜５＞が成り立つとき、☆にあてはまる数を求めなさい。

(４)

＜◎＞＋＜◎＞＋＜◎＞＋＜◎＞＝＜△＞が成り立つとき、◎と△の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

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02/11

Fri

2011

麻布2011【１】　☆数の性質・１２けたの数１１１１１１１１１１１１の約数を見つける☆

１が１２個並んだ整数１１１１１１１１１１１１の約数について、次の問いに答えなさい。

(１)

次の図の答えの欄の数のうち約数であるものには○、そうでないものには×を左の空欄に書きなさい。

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(２)

すべての位の数字が０か１であるような約数のうち、(１)で答えた数以外のものを７個書きなさい。

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01/18

Tue

2011

立教女学院2010【１】の(５)　☆数の性質・約数の性質を利用して答えを見つける☆

三鳥台駅には上りの電車と下りの電車がいつも同じ時刻に到着します。電車が駅に到着する間隔は整数の値で(　　)分で一定です。Ａさんは１１時２０分の電車で三鳥台の駅に着きました。ＢさんはＡさんの３本あとの１２時に一番近い時刻に三鳥台駅に到着する電車で着き、１２時の待ち合わせに間に合いました。二人で食事をした後、Ａさんは１３時ちょうどに駅に戻り、最初に来た(　　)時(　　)分の電車に乗って帰りました。Ｂさんは買い物の後、１５時４０分の電車で帰りました。

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12/27

Mon

2010

立教女学院2010【１】の(４)　☆数の性質・どの硬貨を使って支払ったのかを考える☆

花子さんの財布には１００円玉３枚、５０円玉２枚、１０円玉１５枚が入っていました。最初のお店で３４０円分の文房具をちょうどの金額を払って買ったら財布には１００円玉( ア )枚、５０円玉( イ )枚、１０円玉( ウ )枚が残りました。次のお店で１５０円のお菓子を買おうとしましたが、財布に入っている硬貨ではちょうどの金額は払えませんでした。このとき、文中の(　　)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

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12/07

Tue

2010

実践女子2010【２】の(１)　☆数の性質・２０１０を２つの数の積で表す☆

整数Ａに２０を加えた数と、整数Ｂに２０を加えた数の積は２０１０です。ＡとＢの積はいくつですか。

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12/04

Sat

2010

聖心女子2010【７】　☆数の性質・素数と倍数☆

袋の中に、２から２５までの数を書いたカードが１枚ずつあります。この袋から２枚のカードを取り出して、大きい方の数が小さい方の数の倍数になっていたら、小さい方のカードだけ袋に戻します。また、大きい方が小さい方の倍数でなかったら２枚とも袋に戻します。これを何度も繰り返し、どんな２枚を取っても両方とも袋に戻すようになりました。次の問いに答えなさい。

(１)　袋の中には何枚のカードが残っていますか。

(２)　残ったカードの数を全部足すといくつになりますか。

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