気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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08/13

Sat

2011

おうぎ形が直線上を転がる問題の基本的な解き方

次の問題を解きながら、おうぎ形が直線上を回転移動するときに頂点が動いた長さの求め方をサクッと確認してみましょう。

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次の図のような、半径６㎝で中心角６０度のおうぎ形ＯＡＢが、直線Ｌ上を時計回りに１回転します。このとき、頂点Ｏが動いてできた線の長さは何㎝になりますか。ただし、円周率は３.１４として求めなさい。

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08/12

Fri

2011

洗足学園2011【３】の(２)　☆数の性質・縦、横、ななめの３個の整数の和を等しくする問題☆

次の図のような３×３のマスに、縦、横、ななめの和がどこも等しくなるように数を入れました。アに入る数はいくつですか。

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08/11

Thu

2011

城北2011【２】の(３)　☆図形の回転・おうぎ形が直線上を回転移動する問題☆

次の図のように、直線上に半径３㎝中心角３０度のおうぎ形があります。このおうぎ形が直線上を図の矢印の向きにすべることなく１回転するとき、おうぎ形の頂点Ａが動いた長さは(　　)㎝です。ただし、円周率は３.１４とします。

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08/10

Wed

2011

女子学院2011【７】　☆容積・容器から一定の割合で水が蒸発する問題☆

次の図のような直方体を組み合わせた形の容器に、ある液体を一定の割合で注いでいきます。この液体は１分間に液面１㎠あたり０.０５㎤ずつ蒸発します。

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この液体を１分間に３０㎤ずつ３０分注いだところ、液の高さは(　　)㎝となりました。その後１時間液体を注がずに放置し、再び１分間に４０㎤ずつ１時間４０分注いだところ、液の高さは(　　)㎝となりました。

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08/10

Wed

2011

女子学院2011【７】　☆容積・容器から一定の割合で水が蒸発する問題☆

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08/09

Tue

2011

暁星2011【１】　☆速さ・旅人算とグラフの読み取り☆

次のグラフは、きよし君が途中で休憩をとりながらＡ地点から５㎞離れたＢ地点まで歩いていく様子を表しています。ともひさ君はきよし君より４０分遅れてＡ地点を自転車で出発し、同じ道をＢ地点に向かい５分走ったときに転んだので、５分間休憩し、再びＢ地点に向かい出発し、転ぶ前と同じ速さで進み、ともひさ君が出発してから１５分後にきよし君を追い越して先にＢ地点に到着しました。このとき、次の各問いに答えなさい。

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(１)

ともひさ君の進行する様子を定規を用いてグラフに書き入れなさい。ただし、グラフを描いたときに用いた補助線はそのまま残しておきなさい。また、方眼の目盛りは利用してよいが、それ以外の目盛りはとってはならないものとします。

(２)

ともひさ君の速さを求めなさい。

(３)

ともひさ君が転ばなかったら、ともひさ君が出発してから何分できよし君に追いつくか求めなさい。

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08/08

Mon

2011

豊島岡女子2011【３】　☆点の移動・円周上を３つの点が移動する問題☆

中心が同じ点Ｏである２つの円があります。大きい円の半径は２㎝、小さい円の半径は１㎝で、円の中心からのびている直線と大きい円との交わった点をＡ、小さい円との交わった点をＢとします。点ＰとＱは大きい円の周の上を、Ｐは反時計回りに１０秒で１周し、Ｑは時計回りに５秒で１周します。また、点Ｒは小さい円の周の上を反時計回りに１０秒で１周します。最初、２つの点Ｐ、Ｑは点Ａにあり、点Ｒは点Ｂにあります。３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒが同時に動き始めるとき、次の各問いに答えなさい。ただし、３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒはそれぞれ一定の速さで動くものとします。

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