気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/22

Fri

2024

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2024-11-22 edit

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07/22

Fri

2011

立教池袋2011【５】　☆平面図形・いろいろな種類の四角形を特徴から分類する問題☆

いろいろな形の四角形が２００個あります。それらの四角形を辺や角の特徴によって個数を調べたところ、次のようになりました。

①　２組の向かい合った辺がそれぞれ平行な四角形→１２３個

②　４つの角がみな直角な四角形→４１個

③　４つの辺の長さがみな等しい四角形→２８個

④　②であり、③でもある四角形→ア個

⑤　②ではなく、③でもない四角形→１４８個

次の問いに答えなさい。

(１)

アにあてはまる数はいくつですか。

(２)

平行四辺形ではあるが、ひし形でも長方形でもない四角形は何個ありますか。

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07/21

Thu

2011

東洋英和2011【４】　☆線分図の利用・姉妹でカードをやり取りする問題☆

姉妹がカードを集めています。妹は１１枚しか持っていなかったので、姉は自分のカードの５分の１をあげました。さらにお母さんが２人に６枚ずつカードを買ってくれたので、姉の枚数が妹の枚数の２倍になりました。現在、姉は何枚のカードを持っていますか。

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07/20

Wed

2011

東海2011【８】　☆数の性質・数字の書かれたカードを３人に配る問題☆

１１、１２、１３の数字が書かれたカードが、それぞれ４枚ずつあります。この１２枚のカードを、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人に４枚ずつ配ります。持っている４枚のカードに書かれた数字の和を得点①とし、得点①の約数の個数を得点②とします。初めに配ったとき、得点①は全員同じで、Ｂ君のカードは４枚とも同じ数字でした。

(１)

３人のカードを１枚ずつ集めて配り直したところ、Ａ君とＢ君の得点②の差が７点でした。Ｃ君の得点②を求めなさい。

(２)

(１)の配り直されたカードを元に戻し、３人のカードを２枚ずつ集めて配り直したところ、３人の得点①がすべて異なり、得点②の最高点は４点でした。３人の得点①を小さい順に書きなさい。

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07/19

Tue

2011

青山学院中等部2011【９】　☆平均・面積図を利用して平均を求める問題☆

よし子さんは１０回のテストの平均点の目標を立てました。９回目までの平均点は目標に３点足りませんでした。１０回目は９７点取りましたが、平均点は目標に１点足りませんでした。目標にしていた平均点は(　　)点です。

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07/18

Mon

2011

愛知淑徳2011【４】　☆公倍数・２つの数の最小公倍数の最大値と最小値を求める☆

２けたの数Ａ、Ｂについて、Ａは２４の倍数で、Ｂは１８の倍数です。ＡとＢの最小公倍数は、最大で( ア )、最小で( イ )となります。ア、イにあてはまる数はいくつでしょう。

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07/17

Sun

2011

慶応普通部2011【５】　☆場合の数・４種類の硬貨から選んで１５０円を作る問題☆

５円、１０円、５０円、１００円の硬貨がたくさんあります。１５０円を支払うときに、使わない硬貨があってもよいとすると支払いかたは何通りありますか。

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07/16

Sat

2011

頌栄女子2011【２】の(３)　☆平面図形・直角二等辺三角形の重なった図形の面積を求める☆

次の図のように、大きさの異なる３つの直角二等辺三角形ＡＢＣ、ＤＥＦ、ＧＨＩと正方形ＪＫＬＭがあります。色のついた部分の面積を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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07/15

Fri

2011

市川2011【１】の(５)　☆平面図形・面積比の合計をそろえて解く☆

次の図のように、ＡＢとＣＤは点Ｏで直角に交わっています。三角形ＯＡＣと三角形ＯＢＤの面積の和が３０㎠、三角形ＯＢＥと三角形ＯＡＦの面積の和が１４㎠のとき、ＡＢの長さを求めなさい。

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