気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/22

Fri

2024

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2024-11-22 edit

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03/09

Wed

2011

桜蔭2011【６】　☆速さ・旅人算とグラフの読み取り☆

あきこさんのクラスは滝を見学に行きました。Ａ地点から滝までは道幅がせまいので、３つのグループに分かれて歩くことにしました。グループは①、②、③で、この順に出発しました。

Ａ地点から滝までは４３０ｍあります。どのグループも滝で５分間の休憩をとり、Ａ地点から滝までの道のりを、行きは時速２.４㎞、帰りは時速３㎞の速さで往復しました。グループどうしの間は１０分間あけて出発しました。ただし、グループの列の長さは考えないものとします。次の問いに答えなさい。

下のグラフは、「グループ①がＡ地点を出発してからの時間」と「それぞれのグループのＡ地点からの距離」の関係を表したものです。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　グループ③がＡ地点に戻ってきたのは、グループ①がＡ地点を出発してから何分何秒後でしたか。

(２)　グラフのアにあてはまる数を求めなさい。

(３)　グラフのイにあてはまる数を求めなさい。

(４)　グループ③がグループ②とすれちがったのは、Ａ地点から何ｍ進んだところでしたか。

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03/08

Tue

2011

開成2011【２】　☆ニュートン算・動物園に入園待ちのお客さんが並ぶ問題☆

西山動物園では、開門時に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を５台使うと２０分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を６台使うと１５分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が５０人少なかったとすると、開門と同時に、券売機を７台使えば１０分で行列がなくなります。

(１)　開門のとき、行列の人数は何人でしたか。

(２)　開門と同時に、券売機を１０台使うと何分で行列はなくなりますか。

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03/07

Mon

2011

女子学院2011【２】　☆比・５組の比をそろえて値段を求める問題☆

えんぴつ３本とマーカー２本は同じ値段です。はさみ２個とえんぴつ９本は同じ値段です。ノート２冊とえんぴつ７本は同じ値段です。ホチキス３個とはさみ５個は同じ値段です。消しゴム２１個とホチキス５個は同じ値段です。消しゴム１個とえんぴつ１本の値段の差は６６円です。えんぴつ１本は(　　)円、この６種類の文房具を１つずつ買うと、合計は(　　)円です。

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03/06

Sun

2011

麻布2011【２】　☆速さ・つるかめ算と比の利用☆

佐藤君と山田君がＡ地点からＢ地点に行くことになり、まず佐藤君がＡを出発し、次に午前１０時に山田君が出発しました。それぞれ一定の速さで歩いていき、２人とも正午に着く予定でした。しかし、山田君は途中のＣ地点から自転車に乗り、進む速さを３倍にしたため、自転車に乗ってから４分後に佐藤君をＥ地点で追い越しました。そして佐藤君が正午にＢ地点に着いたときには、山田君はＢ地点からさらにＡＢ間と同じ距離にあるＤ地点まで進んでいました。

(１)

ＡＣの距離とＣＢの距離の比、ＣＥの距離とＥＢの距離の比、山田君の自転車の速さと佐藤君の歩く速さの比をそれぞれ求めなさい。ただし、できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

(２)

(１)で求めたことを用いて、佐藤君がＡ地点を出発した時刻を求めなさい。

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03/05

Sat

2011