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気まぐれ解説カフェ(仮)

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2024

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2024-11-22 edit

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03/01

Tue

2011

桜蔭2011【４】　☆組み合わせ・２種類のブロックを積み上げたときの高さ☆

赤いブロックと青いブロックがたくさんあります。今、このブロックを積み上げていきます。赤いブロックは高さ６㎝、重さ７ｇで、高さの調節ができます。赤いブロックの上に２０ｇ以上４０ｇ未満のものをのせるときは高さを５㎝に、４０ｇ以上のものをのせるときは高さを３㎝にします。青いブロックは高さ４㎝、重さ４ｇで高さの調節はできません。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

ブロックを３個積み上げるとき、高さは何㎝になりますか。考えられる高さをすべて答えなさい。

(２)

ブロックを５個積み上げます。最も高さが高くなるのは、どのような積み上げ方をしたときですか。

(３)

ブロックを１０個積み上げます。最も高さが高くなるように積み上げると、その高さは何㎝になりますか。

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02/28

Mon

2011

武蔵2011【２】　☆速さと比・３匹のヤギが池の周囲を進む旅人算☆

３匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。ですから、Ａ、Ｂ、Ｃと区別することにします。さて、Ａ、Ｂ、Ｃは湖畔の同じ地点を同時に出発し、湖に沿って散歩をしました。Ａは時計回りに、ＢとＣは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、Ａの速さはＢの速さの２分の１倍、Ｃの速さはＢの速さの８分の３倍でした。ＡはまずＢと出会い、そこから１２０ｍ歩いた地点でＣと出会い、さらにその２分後に再びＢと出会いました。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　湖は１周何ｍですか。

(２)　Ａの速さは毎分何ｍですか。

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02/27

Sun

2011

女子学院2011【１】の(５)　☆立体図形・立方体をたくさん積んだ図形にペンキを塗る☆

同じ大きさの立方体２３個を次の図のように積み上げ、床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗りました。次の立方体はそれぞれいくつありますか。

※　画像はクリックすると拡大します。

①　３つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

②　３つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

③　２つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

④　どの面も緑色で塗られていない立方体は(　　)個

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02/26

Sat

2011

鎌倉学園2011【３】の(２)　☆平面図形・大きい円の中に小さな円が４個内接する問題☆

次の図のように、大きい円の中に同じ大きさの小さい円が４つあります。小さい円の半径が５㎝のとき、青い部分の面積は(　　)㎠です。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

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02/25

Fri

2011

雙葉2011【４】　☆比の利用・立方体と直方体の積み木がたくさんある問題☆

２種類の積み木アとイが合わせて４８個あり、その体積の合計は２２８０㎤です。アは立方体で、イは直方体です。アの体積の合計はイの体積の合計より１１９２㎤大きく、イのたて、横、高さは、アの１辺の長さの２１分の５倍、７分の１５倍、２５分の２８倍です。

(１)　アの体積の合計は何㎤ですか。

(２)　アは何個ありますか。また、アの体積は何㎤ですか。

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02/24

Thu

2011

開成2011【１】の(２)　☆平面図形・円の内部に２本の平行線が引かれた図形☆

次の図のように、半径６㎝の円周上に４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。ＡＢとＣＤは長さが等しくて平行です。黄色い部分２か所の周の和が白い部分の周より、円周の長さの３分の２だけ長いとき、黄色い部分２か所の面積の和を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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02/23

Wed

2011

ラ・サール2011【２】の(５)　☆平面図形・相似を利用して面積を求める☆

面積が３㎠の正三角形を次の図のように３つ並べます。点Ａは真ん中の点です。この図で色がぬられた部分の面積を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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02/22

Tue

2011

桜蔭2011【２】　☆濃度・２つの容器の食塩水をやり取りする問題☆

容器Ａには１５％の濃さの食塩水１００ｇが、容器Ｂには３％の濃さの食塩水２００ｇが入っています。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

容器Ａから１０ｇ、容器Ｂから１０ｇの食塩水を同時に取り出しました。その後、容器Ａから取り出した１０ｇの食塩水を容器Ｂの中に、容器Ｂから取り出した１０ｇの食塩水を容器Ａの中に入れました。このとき容器Ｂの食塩水にふくまれる食塩の量は何ｇですか。

(２)

次に容器Ａの食塩水に水を１００ｇ加えました。容器Ａの食塩水の濃さは何％になりましたか。

(３)

次に容器Ａの食塩水にふくまれる食塩の量が容器Ｂの食塩水にふくまれる食塩の量の２倍になるようにしたいと思います。どちらの容器からどちらの容器に食塩水を何ｇ移したらよいですか。

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