気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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02/13

Sun

2011

慶応中等部2011【２】の(３)　☆速さ・追い越しとすれ違いにかかる時間を利用する☆

電車の線路沿いの道を時速９㎞の速さで進んでいる人が１５分ごとに電車に追い越され、９分ごとに向かいから来る電車とすれ違いました。電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、その速さは時速(　　)㎞です。

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02/12

Sat

2011

桜蔭2011【１】の(３)　☆平面図形・トラックの長さを求める問題☆

次の図のようなトラックがあります。最も内側の緑色の線は長方形ＡＢＣＤと直径６０ｍの半円２つでできていて、周の長さは４００ｍです。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

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①

辺ＡＤの長さは何ｍですか。

②

あきら君とたかし君はこのトラックで、競走をすることにしました。２人は図の矢印の向きに同じ距離を走ります。コースの幅は１ｍで、あきら君は内側のコースを１周し、たかし君は外側のコースを走ります。２人ともそれぞれのコースのちょうど真ん中(図の点線部分)を走るものとし、図の点線部分は長方形と半円２つでできた図形です。あきら君のスタート地点とゴール地点は図の点Ｐの位置とし、たかし君のゴール地点は図の点Ｑの位置とします。ＰＱとＡＢは平行です。たかし君は点Ｑより何ｍ前でスタートすればよいですか。

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02/11

Fri

2011

麻布2011【１】　☆数の性質・１２けたの数１１１１１１１１１１１１の約数を見つける☆

１が１２個並んだ整数１１１１１１１１１１１１の約数について、次の問いに答えなさい。

(１)

次の図の答えの欄の数のうち約数であるものには○、そうでないものには×を左の空欄に書きなさい。

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(２)

すべての位の数字が０か１であるような約数のうち、(１)で答えた数以外のものを７個書きなさい。

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02/10

Thu

2011

灘(１日目)2011【６】　☆時計算・短針と秒針が１分ごとに重なる時計☆

時針(短針)と秒針がそれぞれ一定の速さで回転し、正しい時間でちょうど１分ごとに重なる時計があります。この時計の時針と秒針の回転の向きは正しい時計と同じで、時針と秒針の回転する速さの比も正しい時計と同じです。この時計の１時間は、正しい時間で(　　)分(　　)秒です。

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02/09

Wed

2011

渋谷教育学園幕張2011【４】　☆規則性・サイコロを転がして数字の和を足していく問題☆

次の図１のように、１辺の長さが１㎝の正方形のマスがたてに２個、横に２０１１個、合計４０２２個ならべて書いてあります。左上のマス目をＡ、右上のマス目をＢ、右下のマス目をＣとします。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

図２のように、上の目の数が１になるようにサイコロをマス目Ａの上におきます。このサイコロをマス目Ａからマス目Ｃまで、辺をじくにして、たおしていきます。そのとき、最初にマス目Ａにあるサイコロの上の目の数１と、サイコロをたおすたびにサイコロの上にあらわれる数を記録します。サイコロがマス目Ｃについたときに記録した数を合計し、その合計をＴとします。ただし、サイコロは、向かい合う面に書かれている数の和が７となるように作られています。サイコロはこのマス目の外には出ないものとして、次の各問いに答えなさい。