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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Sat

2024

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02/06

Sun

2011

女子学院2011【1】の(2) ☆角度・補助線や特殊な三角形を利用して角度を求める☆


次の図で、四角形ABCDは正方形、曲線は円の一部、三角形CEDは二等辺三角形である。このとき、図の角ア~エの大きさをそれぞれ求めなさい。
 
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jos1-201.png









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02/05

Sat

2011

ラ・サール2011【2】の(2) ☆比・針金を折り曲げて2つの長方形を作る☆

針金を折り曲げて、たてと横の長さの比が1:5の長方形Aを作りました。次に、同じ長さの針金でたてと横の長さの比が4:5の長方形Bを作ると、Bの面積はAの面積の何倍ですか。
 
 
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02/04

Fri

2011

桜蔭2011【1】の(2) ☆立体図形・直方体を平面で切断する問題☆


次の図のような、たて3㎝、横4㎝の直方体があります。3点ア、イ、ウを通る平面で切ったときにできる2つの立体の体積の差は156㎤になりました。この直方体の高さは何㎝ですか。
 
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oin1-201.png













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02/03

Thu

2011

雙葉2011【2】 ☆平面図形・等積移動と半径の長さが分からない円の面積☆


次の図は、対角線の長さが10㎝の正方形と、正方形の対角線を直径とする円と、正方形の1辺を直径とする半円2つを組み合わせたものです。色がぬられた部分の面積は何㎠ですか。円周率は3.14です。
 
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82e82ddc.png









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02/02

Wed

2011

灘(1日目)2011【5】 ☆場合の数・4種類の硬貨を使って50円や100円を作る☆

1円硬貨と5円硬貨と10円硬貨と50円硬貨がそれぞれたくさんあります。これらから必要な枚数だけ取り出して、合計金額を10円にする方法は4通り、合計金額を50円にする方法は( ① )通り、合計金額を100円にする方法は( ② )通りあります。
 
 
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02/01

Tue

2011

渋谷教育学園幕張2011【3】 ☆速さ・流水算とグラフの読み取り☆

ある川の上流にA地点、下流にB地点があります。A地点からB地点に向かって水に浮くボールを流すと同時に、B地点からひでき君が船に乗り、A地点に向かいました。船がボールとすれちがった後、しばらく上流へひでき君は進みました。その後、すぐに下流へ引き返しボールに追いつき、ボールを取りました。ただし、川の流れの速さは一定で毎秒2mです。船の静水での速さは一定です。ボールは川の流れと同じ速さで移動します。下のグラフは、ボールを下流へ流し始めてからの時間と、ひでき君を乗せた船とボールとの間の距離との関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。
 
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mak301.png






(1)
グラフのアにあてはまる数が200であるとき、ひでき君はちょうど A地点で下流へ引き返しました。ウにあてはまる数を答えなさい。
 
(2)
グラフのイにあてはまる数が700であるとき、ひでき君はちょうどB地点でボールを取りました。このとき、静水での船の速さは毎秒何mですか。
 
 
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01/31

Mon

2011

ラ・サール2011【2】の(1) ☆角度・補助線を利用して角度を求める☆


次の図でBCとFEは平行です。x、yの値を求めなさい。
 
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las2-101.png










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01/30

Sun

2011

海陽(入試1)2011【2】 ☆立体図形・展開図を組み立てて水を入れる問題☆


次の図はある立体の展開図です。数字は各辺の長さで、単位はm(メートル)です。
 
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kai201.png










(1)
この立体の体積(容積)を求めなさい。答えは小数で答えなさい。
 
(2)
アの面を底にして、この立体に高さ0.5mまで水を静かに入れました。このとき水にぬれたのはどの部分ですか。展開図に斜線で示しなさい。
 
(3)
(2)の水の体積を求めなさい。答えは分数で答えなさい。
 
 
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