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気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/26

Tue

2024

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01/09

Sun

2011

東海2010【3】 ☆公倍数の利用・複数の電球が1秒ごとに次々と点灯していく問題☆

次の図のように、8個のランプが横1列に並んでいて、これらのランプは光ったらすぐ消えます。スイッチを入れると、1秒後に一番左のランプが光り、2秒後に左から2番目のランプが光ります。以後1秒ごとに順に1個ずつ左から右にランプが光り、8秒後には一番右のランプ、9秒後には右から2番目のランプが光ります。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

tok301.png



このように、一番右まで光れば右から左へ、一番左まで光れば左から右へ、ランプが光ることが繰り返されます。
 
(1)
ちょうど1分後に光るランプは左から何番目ですか。
 
(2)
ランプを1個減らして7個で同じようにします。一番左のランプに注目して、スイッチを入れてから光るまでの時間を計ると、8個のときと同じ時間に光ることがあります。その1回目は1秒後です。5回目は何秒後ですか。
 
 
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01/09

Sun

2011

横浜英和2010【6】 ☆植木算・3つの重なる円の周囲に木を植える問題☆

半径8mの3本の円形の道路が、次の図のようにそれぞれの中心を通るように交差しています。その交点をA、B、C、D、E、Fとします。
 
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yoei601.png












yoei602.png












(1)
A、B、Cを結んでできる三角形と、D、E、Fを結んでできる三角形の面積の比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
 
(2)
図の太い道路の部分の長さは何mですか。
 
(3)
AとB、ABの真ん中の3地点に1本ずつ木を植えます。また、この3本と同じ間隔で太い道路と細い道路すべてに木を植えます。このとき、木は何本必要ですか。
 
 
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01/08

Sat

2011

南山女子2010【5】 ☆平面図形・おうぎ形に円が内接する問題☆

次の図の点Oは円の中心で、ODとBCは垂直です。円はおうぎ形の中に、ちょうどいっぱいにかいてあります。この図で色のついた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
 
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nan501.png











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01/07

Fri

2011

頌栄女子2010【2】の(3) ☆図形の回転・長方形の回転と等積移動の利用☆


次の図のように、長方形ABCDを点Cを中心に45度回転させました。色が塗られた部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。
 
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syoei2-301.png











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01/06

Thu

2011

東海2010【2】 ☆組み合わせ・デジタル表示の数字を逆さ向きにして数字を作る☆


電卓の数字のように、0から9までの数字を次の図のように表します。この数字を使って、上下をさかさまにしても同じ数に見える数を作ります。例えば、2けたの数なら11や69などです。このような3けたの数は全部で何個ありますか。同じ数字を何回選んでもかまいません。
 
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tok201.png






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01/05

Wed

2011

筑波大学附属2010【2】の(1) ☆分数・分母からある数を加減して約分する☆

ある分数の分母から1を引いて約分すると6分の5になり、また、同じ分数の分母に2を足して約分すると5分の4になります。このような分数を求めなさい。
 
 
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01/04

Tue

2011

南山女子2010【4】 ☆規則性・3と5の倍数を小さい順に並べる数列☆

次のように、3と5の倍数を小さい順に並べました。
 
3、5、6、9、10、・・・
 
(1) 42は最初から数えて何番目の数でしょうか。
 
(2) 2010番目の数は何でしょうか。
 
 
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01/03

Mon

2011

東京学芸大学附属世田谷2010【4】 ☆推理・5人が所属するクラブを見つける☆

ア、イ、ウ、エ、オの5人は、バスケットボール、バレーボール、サッカー、野球のクラブのうち、どれか1つのクラブに入っています。また、4つのクラブには必ずアからオの5人の誰かが入っています。しかし、同じ1つのクラブにアからオのうち、3人以上が入っていることはありません。次の5人の会話を聞いて、この4つのクラブに誰が入っているかを答えなさい。
 
ア:僕は野球部には入ってないよ。
イ:アさんはサッカー部には入ってないよ。エさんは野球部には入ってないよ。
ウ:オさんはバスケットボール部に入っているよ。アさんの入っているクラブに残りの4人は入ってないよ。
エ:僕の入っているクラブには、アさんからオさんの誰かがいるよ。
オ:ウさんは野球部に入ってないし、エさんとは違うクラブに入っているよ。
 
 
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たびびと(Lv.4)
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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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