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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Sun

2024

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2024-11-24 edit

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07/17

Sat

2010

慶応中等部2010【３】の(２)　☆数の性質・倍数の組み合わせ☆

箱Ａには１５個、箱Ｂには９個、箱Ｃには７個、それぞれりんごを入れるとします。Ａ、Ｂ、Ｃの３種類の箱をどれも使って７３個のりんごがちょうど入る入れ方は２通りです。このときに使う箱の総数は少ない方から( ア )個と( イ )個です。

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07/16

Fri

2010

愛知淑徳2010【２】の(８)　☆比・利益から仕入れた個数を求める☆

ある店がメロンを１個６８０円で何個か仕入れました。最初に１５％の利益を含んだ値段で売ったところ半分が売れ残りました。次に利益を１０％に下げたところ、売れ残ったうちの半分が売れました。最後は残りすべてを２個ずつのセットにして分けることができ、１セット１４６０円にしたところ、売り切れました。全体の利益は１９３２０円でした。仕入れたメロンの個数を求めなさい。

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07/16

Fri

2010

洛星2010【３】　☆数の性質・整数の組み合わせ☆

３種類の数字が書いてあるカード「７」、「５」、「２」が合計１５枚あり、その数字の合計は７９でした。このような３種類のカードの組はいくつかあります。そのような枚数の組のうち「７」のカードの枚数が最大となるとき、それぞれの枚数を答えなさい。

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07/15

Thu

2010

淑徳与野2010【２】の(３)　☆平面図形・巻きつけた糸の長さを求める☆

次の図は、半径１㎝のコインを、中心が正五角形となるように接して並べ、その周りに糸をかけたものです。糸の長さは何㎝ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

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07/14

Wed

2010

立教新座2010【１】の(３)　☆図形の移動・転がる円の軌跡☆

下の図のように、半径６㎝の４個の円がくっついています。これらの円にそって、その周りを同じ半径の円が１周するとき、その円の中心Ｏが動いたあとの線の長さを求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

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07/13

Tue

2010

開智2010【４】　☆速さ・流水算☆

Ａ町から上流のＢ町まで往復します。帰りの川の速さが通常の１.４倍になっていたため、帰りにかかった時間は２時間１５分で、いつもより９分早く着きました。

(１)

行きにかかった時間は何時間何分ですか。

(２)

もし帰りの川の流れが、時速０.９㎞遅くなっていたとしたら、帰りにかかる時間が、２時間４０分になるそうです。Ａ町からＢ町までの距離は何㎞ですか。

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07/12

Mon

2010

甲陽学院2010【６】　☆濃度・食塩水を水そうに注ぎ続ける☆

水そうに給水口が付いていて、給水口を開けると水そうに１分間あたり３％の食塩水が入ります。また、水そうは十分に大きく、食塩水があふれ出ることはありません。

(１)

はじめに水そうに９％の食塩水７００ｇが入っているとき、給水口を開けてから５分後の水そうの食塩水の濃さを求めなさい。

(２)

水そうを空にしてから、濃さも重さも分からない食塩水を入れました。その後、給水口を開けて水そうに食塩水を入れていくと、給水口を開けてから４分後の水そうの食塩水の濃さは６％で、給水口を開けてから１０分後の水そうの食塩水の濃さは５％でした。はじめに水そうに入れた食塩水の濃さと重さを求めなさい。

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07/11

Sun

2010

四天王寺2010【３】　☆ニュートン算・水が流れ込む☆

一定の割合で水が流れ込んでいるタンクがあります。このタンクが満水のときに、毎時５㎥の割合で放水すると３０時間で空になります。また、このタンクが満水のときに、毎時８㎥の割合で放水すると１２時間で空になります。

(１)

タンクに流れ込んでいる水の量は毎時何㎥ですか。

(２)

このタンクが満水のときに、毎時７㎥の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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