気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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07/10

Sat

2010

品川女子2010【４】　☆濃度・食塩水のやり取り☆

Ａのビンには１２％の食塩水が４００ｇ、Ｂのビンには７％の食塩水が１６００ｇ入っています。今、この２つのビンから同じ量の食塩水を取り出し、Ａから取り出した食塩水をＢへ、Ｂから取り出した食塩水をＡへ入れてよくかき混ぜたら、Ａのビンに入っている食塩水は１１％の濃度になりました。

(１)

Ａのビンから取り出した食塩水の量は何ｇですか。

(２)

かき混ぜた後のＢのビンに入っている食塩水の濃度は何％ですか。考えた過程もかきなさい。

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07/09

Fri

2010

神戸女学院2010【２】の(１)　☆平面図形・相似☆

３辺の長さが３㎝、４㎝、５㎝の２つの直角三角形を重ね合わせた図です。色がぬられた部分の面積を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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07/08

Thu

2010

光塩女子2010【３】　☆平均・基準との差を利用する☆

１０人の生徒の身長を比べました。それぞれの生徒の身長と１５０㎝との差を、１５０㎝より高い生徒は【表１】に、１５０㎝より低い生徒は【表２】にまとめました。次の各問いに答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)

ＥさんとＧさんの身長の差は何㎝ですか。

(２)

Ｃさん、Ｇさん、Ｈさんの身長の平均を次のようにして求めました。

上のやり方と同じようにして、生徒１０人の身長の平均を求めなさい。

(３)

この１０人にＫさんを加えた１１人の身長の平均が、１５０㎝になりました。Ｋさんの身長を求めなさい。

【補足】すべて求め方も含めて答える問題です。

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07/07

Wed

2010

白陵2010【６】　☆平面図形・重なりの面積を求める☆

１辺の長さが７㎝の正方形と、半径が４㎝の円が図のように重なっている。それぞれから黄色い部分を除いたところをＡ、Ｂとおくとき、Ａ、Ｂの面積の差はいくらですか。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

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07/07

Wed

2010

海陽2010【３】　☆規則性・９つの数の和の規則☆

下の表は、ある規則で１から９９までの奇数を並べたものです。いま、たて、横３つずつ合計９つの数を１つの組として、表の左から順に組を作っていきます。例えば、図のオレンジ色の線で囲まれているのは３番目の組です。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　３番目の組の９つの数の和を求めなさい。

(２)　１０番目の組の９つの数の和を求めなさい。

(３)　いちばん最後は何番目の組になりますか。

(４)　９つの数の和が７１１となるのは何番目の組ですか。

(５)　(４)の答えを求めたときの、君の考えを説明しなさい。

(６)　９つの数の和が２７の倍数となるのは全部で何組ありますか。

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07/06

Tue

2010

淑徳与野2010【２】の(２)　☆組み合わせ・階段の上り下り☆

Ａさんは長い階段の途中の段に立っています。

さいころを１個ふって、奇数の目が出たら、出た目の数だけ段を上がり、偶数の目が出たら、出た目の数だけ段を下がることにします。

さいころを３回ふったとき、もとの段に戻るような目の出方は何通りありますか。

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07/05

Mon

2010

桜美林2010【６】　☆速さ・流水算☆

一定の速さで流れている川があり、上流のＡ町と下流のＢ町の間を往復する船があります。２つの町は８㎞離れていて、この船がＡ町からＢ町に下るには３０分かかり、Ｂ町からＡ町へ上るには４０分かかります。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

この川の流れの速さは時速何㎞ですか。

(２)

静水での速さが時速２２㎞のモーターボートがＡ町とＢ町の間を往復します。船がＡ町を出発するのと同時に、モーターボートはＢ町を出発しました。船とモーターボートが２回目に出会うのは、出発してから何分何秒後ですか。

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07/04

Sun

2010

開智2010【３】　☆数の性質・素数・最大公約数☆

(１)　１２５より小さくて、１２５との最大公約数が１である整数は、何個ありますか。

(２)　(１)で求めた整数をすべて足すといくつになりますか。

(３)　９８より小さくて、９８との最大公約数が１である整数をすべて足すと、いくつになりますか。

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