気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/24

Sun

2024

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2024-11-24 edit

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06/21

Mon

2010

実践女子2010【４】　☆比・天びんで重さを比べる☆

重さのちがう３種類のコインＡ、Ｂ、Ｃがあります。これらをてんびんにのせると、Ｂ１枚がＣ３枚とつりあい、Ａ１枚とＣ１枚がＢ２枚とつりあいます。

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(１)

３種類のコインＡ、Ｂ、Ｃの重さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。

(２)

箱アにはＡ、箱イにはＢ、箱ウにはＣがそれぞれ何枚か入っています。ア、イ、ウに入っているコインの枚数の比は２：３：４です。ただし、箱の重さは考えません。

①

てんびんの片方にイを４箱置きました。てんびんをつりあわせるには、もう片方にアとウをそれぞれ何箱置けばよいですか。ただし、アとウは必ず１箱は置きます。

②

イ１箱とＢ２枚がア１箱とつりあいました。アには何枚のコインが入っていますか。

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06/20

Sun

2010

吉祥女子2010【１】の(６)　☆割合・相当算☆

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の持っているお金の合計は１８４５円です。お店でりんごを１人１個ずつ買い、それぞれ代金を払ったので、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君が持っているお金はそれぞれ初めに持っていたお金の６分の５、５分の３、７分の３になりました。このとき、りんご１個の値段は何円ですか。

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06/19

Sat

2010

淑徳与野2010【１】の(５)　☆平均・面積図を使って求める☆

ある水泳大会において、１００ｍ自由形の予選通過タイムを決めて実施したところ、７５％の選手が予選を通過しました。通過した選手の平均タイムは予選通過タイムより４秒早く、通過しなかった選手の平均タイムは予選通過タイムより２秒遅く、全体の選手の平均タイムは５６.８秒でした。予選通過タイムは何秒ですか。

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06/18

Fri

2010

早稲田実業2010【１】の(３)　☆速さ・通過算☆

長さ８０ｍの電車Ａ、長さ１００ｍの電車Ｂ、長さ１５５ｍの電車Ｃがあります。電車Ｃの速さは電車Ａの速さの１.２倍です。電車Ａが電車Ｂに追いついてから完全に追いこすのに３０秒かかりました。また、電車Ｃが電車Ｂに追いついてから完全に追いこすのに２５秒かかりました。電車Ｃの速さは秒速何ｍですか。

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06/17

Thu

2010

洗足学園2010【５】　☆仕事算・水そうに水を入れる☆

図のように、４つの管Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのついた水そうがあります。この４つの管は開くと１分間あたりそれぞれ一定の量の水を流すことができ、管ＡとＢは開くと水そうに水をいれることができ、管ＣとＤは開くと水そうから水を抜くことができます。

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最初は４つの管がすべて閉じている状態であったとします。この状態から次のようなことがわかっているとき、あとの問いに答えなさい。

①　管ＡとＢとＣを開くと、１０分で空の水そうは満水になる。

②　管ＡとＢとＤを開くと、１５分で空の水そうは満水になる。

③　管ＡとＣとＤを開くと、２０分で満水の水そうは空になる。

④　管ＢとＣとＤを開くと、６０分で満水の水そうは空になる。

(１)　管ＡとＢとＣとＤを開くと、何分で空の水そうは満水になりますか。

(２)　管Ｄのみを開くと、何分で満水の水そうは空になりますか。

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06/16

Wed

2010

東洋英和2010【６】　☆数の性質・カードに書かれた数字☆

１から１０までの数字が１つずつ書かれたカードが１０枚あり、そのうち５枚は青字で、残りの５枚は赤字で書かれています。１０枚のカードの中から５枚のカードを取り出して、青字で書かれた数字をすべて足すことにします。それぞれの５枚の組み合わせに対して、青い数字の和は矢印の右側の数になります。青字で書かれた数字を小さい順にすべて答えなさい。

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06/15

Tue

2010

大妻2010【10】　☆体積・容積☆

直方体の形をした空の容器Ａ、Ｂ、Ｃがあります。Ａは底面積が５０㎠で深さが４０㎝、Ｂは底面積が２０㎠で深さが１８㎝です。最初に、Ａに深さ１５㎝まで水を入れ、次にＢを底面がＡの底面にぴったりつくまで沈めていくと、図のように水の一部がＢに入ってしまいました。

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(１)

Ｂに入っている水の深さは何㎝ですか。

(２)

Ｂを取り出し、Ｂに入っていた水を深さが２５㎝のＣに移します。ＣをＡに沈めていくと、底面がＡの底から３㎝のところで、ＡとＣの水面の高さが同じになりました。Ｃの底面積は何㎠ですか。

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06/14

Mon

2010

神戸女学院2010【１】　☆つるかめ算・得点表☆

４０人のクラスで問題数５問のテストを行いました。１問２点、部分点なし(正答２０点、誤答０点)で採点したとき、それぞれの問題を間違えた生徒の人数は下の表のようになりました。また、得点が２０点の生徒は３人、８０点の生徒は５人いました。得点が６０点の生徒の人数を求めなさい。

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