気まぐれ解説カフェ(仮)

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10/24

Fri

2025

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2025-10-24 edit

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05/04

Tue

2010

フェリス女学院2010【１】の(３)　☆公倍数・公約数☆

２つの整数Ａ、Ｂについて、次の(あ)、(い)のことが分かっています。

(あ)　Ａ×Ｂ＝７０９８

(い)　Ｂ－Ａ＝１４３

①　整数Ａ、Ｂの最大公約数を求めなさい。

②　整数Ａを求めなさい。

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解説はこちらから

05/03

Mon

2010

筑波大学附属駒場2010【１】　☆規則性・サイコロ☆

サイコロは向かいあう面の目の和が７になっています。

サイコロを図１のように見ると、３つの面を同時に見ることができます。このときの見えている３つの目の数の和を『三面和』ということにします。図１の状態の三面和は６です。

平面上に置いたサイコロを、底面のひとつの辺を軸に回転させて倒したときの三面和を考えます。図２のように、図１の状態から右に１回倒したときの三面和は７です。また、図３のように図１の状態から手前に１回倒したときの三面和は９です。

次の問いに答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)

サイコロを右に続けて倒していきます。

図１の状態から２回倒したとき、図１の状態から３回倒したとき、図１の状態から４回倒したときの三面和をそれぞれ答えなさい。

(２)

サイコロを、まず右に１回倒し、次に手前に１回倒し、次に右に１回倒し、次に手前に１回倒し、次に右に１回倒し、・・・というように倒していきます。

(ア)

図１の状態から２回倒したとき、図１の状態から３回倒したとき、図１の状態から４回倒したときの三面和をそれぞれ答えなさい。

(イ)

図１の状態から、２０１０回倒したときまでの２０１１個の三面和の合計はいくつですか。

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05/02

Sun

2010

女子学院2010【７】　☆規則性☆

図のように、時計回りに１から順にうず巻き状に整数を並べる。ただし、行と列の数はいつも同じになるようにする。

(１)　行の数が１５のとき、２行目１４列の整数は(　　)である。

(２)　行の数が２０のとき、４すみの整数の和は(　　)である。

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05/01

Sat

2010

市川2010【１】の(２)　☆集合・ベン図☆

４１人の生徒にアンケートをとりました。今朝、牛乳を飲んできた生徒は８人で、パンを食べてきた生徒は２８人でした。今朝、牛乳も飲まず、パンも食べてこなかった生徒は何人以上何人以下ですか。

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05/01

Sat

2010

市川2010【１】の(１)　☆公倍数・公約数☆

何人かの子供がいます。りんご６０個を全員に同じ数ずつできるだけ多く配ったところ、６個余りました。同じように、みかん１２０個、かき７５個をできるだけ多く配ったところ、みかんは１２個、かきは３個余りました。子供の人数は何人ですか。

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04/30

Fri

2010

フェリス女学院2010【３】　☆公倍数・公約数☆

図のように、２から１００までの整数が書かれた９９枚のカードが並べてあります。それぞれのカードの裏には、表と同じ整数が書かれています。

・１回目に、２の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。

・２回目に、３の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。

・３回目に、４の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。

・９９回目に、１００の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。

次の問いに答えなさい。

(１)

１２、２５、２７、３０、３６が書かれたカードのうち、偶数回裏返されたカードに書かれた整数をすべて求めなさい。

(２)

９９枚のカードのうち、最も多く裏返されたカードは、何回裏返されましたか。

(３)

奇数回裏返されたカードの表に書かれた整数の合計を求めなさい。

【補足】すべて求め方も含めて答える問題です。

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04/29

Thu

2010

海城2010【３】　☆立体図形・相似☆

次の図のように、底面の半径が６ｍ、高さが８ｍの円すいの中に球Ｓ、Ｔがあります。球Ｓは円すいに側面と底面で接しており、球Ｔは円すいの側面と球Ｓに接しています。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　円すいと球Ｓが接する所には円ができます。この円の周りの長さは何㎝ですか。

(２)　球Ｔの半径は何ｍですか。

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04/28

Wed

2010

約数の個数の求め方　　☆公倍数・公約数☆

ある整数の約数が全部で何個あるのかを計算で求めるためには、まずその整数を素数の積で表す必要があります。

例えば「８」の約数は「１、２、４、８」の４個ですが、それを計算で求めるには・・・

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

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