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気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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09/11

Sun

2011

南山女子2011【12】　☆立体図形・平行四辺形を丸めて円柱を作る問題☆

次の図のような頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする平行四辺形の紙があります。点Ａが点Ｄに、点Ｂが点Ｃにそれぞれが重なるように丸めると、円柱の側面ができます。これを円柱①とします。また、点Ａが点Ｂに、点Ｃが点Ｄにそれぞれが重なるように丸めると、円柱の側面ができます。これを円柱②とします。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
円柱①の体積を求めなさい。

(２)
円柱①と円柱②の体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

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08/31

Wed

2011

サレジオ学院2011【５】　☆立体図形・立方体を積み上げた立体の体積と表面積を求める☆

１辺が３㎝の立方体を積み上げて立体を作りました。あとの図は、作った立体を真上から見た図と、矢印の方向から見た図です。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
このように見える立体の体積は２通りあります。それらの体積はそれぞれ何㎤ですか。

(２)
(１)のうち体積が大きいほうの立体の体積の表面積は何㎠ですか

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08/30

Tue

2011

晃華学園2011【１】の(４)　☆立体図形・展開図から体積や中心角を求める問題☆

次の図はある立体の展開図で、半円とおうぎ形と二等辺三角形からできています、この立体の体積と、角アの大きさを求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

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08/21

Sun

2011

南山女子2011【９】　☆立体図形・立方体から白い積み木の数を求める問題☆

同じ大きさの立方体の積み木が６４個あります。これらの積み木はすべての面が黒色でぬられているか、白色でぬられています。それらが次の図のように見えています。

※　画像はクリックすると拡大します。

黒色に見えている部分は反対側までまっすぐに黒色の積み木が並んでいます。白色の立方体の積み木の個数を答えなさい。

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08/16

Tue

2011

逗子開成2011【４】　☆立体図形・直方体の内部に四角すいがある問題☆

次の図のように、ＡＢ＝１２㎝、ＡＤ＝４㎝、ＡＥ＝８㎝の直方体ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。辺ＥＦの中点をＰ、線分ＡＰの中点をＱ、線分ＢＰの中点をＲとします。このとき、次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　四角すいＰＡＢＣＤの体積を求めなさい。

(２)　立体ＱＲＡＢＣＤの体積を求めなさい。

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08/15

Mon

2011

愛知淑徳2011【７】　☆立体図形・長方形の紙を折り曲げて三角すいを作る☆

次の図１のような長方形があります。この長方形において、図２の斜線部分を切り取り、点線で折り曲げると三角すいができます。次の問いに答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)
図２において、辺ＣＤの長さを求めなさい。

(２)
三角すいの体積を求めなさい。三角すいの体積は、底面積×高さ×３分の１で求められます。

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06/18

Sat

2011

ラ・サール2011【６】　☆立体図形・三角柱を平面で切断してできた立体の体積を求める☆

下の展開図で表される角柱について、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

この立体の体積を求めなさい。

(２)

辺ＣＥの真ん中の点をＭとし、この立体を３点Ａ、Ｂ、Ｍを通る平面で切るとき、点Ｃを含む立体の体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は「底面積×高さ×３分の１」です。

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02/27

Sun

2011

女子学院2011【１】の(５)　☆立体図形・立方体をたくさん積んだ図形にペンキを塗る☆

同じ大きさの立方体２３個を次の図のように積み上げ、床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗りました。次の立方体はそれぞれいくつありますか。

※　画像はクリックすると拡大します。

①　３つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

②　３つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

③　２つの面が緑色で塗られている立方体は(　　)個

④　どの面も緑色で塗られていない立方体は(　　)個

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