中心が同じ点Ｏである２つの円があります。大きい円の半径は２㎝、小さい円の半径は１㎝で、円の中心からのびている直線と大きい円との交わった点をＡ、小さい円との交わった点をＢとします。点ＰとＱは大きい円の周の上を、Ｐは反時計回りに１０秒で１周し、Ｑは時計回りに５秒で１周します。また、点Ｒは小さい円の周の上を反時計回りに１０秒で１周します。最初、２つの点Ｐ、Ｑは点Ａにあり、点Ｒは点Ｂにあります。３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒが同時に動き始めるとき、次の各問いに答えなさい。ただし、３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒはそれぞれ一定の速さで動くものとします。
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(１)
３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒが初めてひとつの直線の上に並ぶのは、動き始めてから何秒後ですか。
(２)
３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒを結んでできる三角形の面積を考えます。
①
三角形ＰＱＲの面積が最も大きくなるとき、その面積は何㎠ですか。
②
三角形ＰＱＲの面積が２回目に最も大きくなるのは動き始めてから何秒後ですか。
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