12/13
Tue
2011
最終的には、まいた種のうちの１－１２分の１１＝１２分の１から花が咲いたので、次の図のように、咲いた花の数を比の１とおくと、まいた種の数は比の１÷１２分の１＝１２と表せます。
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まいた種の中で発芽したのは全体の１－５分の２＝５分の３なので、まいた種の数が比の１２なら、発芽した種の数は比の１２×５分の３＝７.２と表せます。
また、発芽した種の中で葉をつけたのは６分の５なので、葉をつけた種の数は比の７.２×６分の５＝６になります。
※ つまり、まいた種(比の１２)のうちの半分(比の６)が葉をつけた。
次の図のように、葉をつけたものの中から１０株を栄子さんにあげたら、残りの５分の１が花を咲かせました。
咲いた花の数は比の１なので、下の図の「残り」は１÷５分の１＝５と表せます。
上の図の「残り」である比の５と栄子さんにあげた１０株を合わせると、葉がついた種の数である比の６と等しくなるので、比の６－５＝１が１０株にあたります。
まいた種の数は比の１２なので、答えは１０×１２＝１２０個になります。
【別解】
最初にまいた種の数を１とおくと、
・発芽した種の数→１－５分の２＝５分の３
・葉がついた種の数→５分の３×６分の５＝２分の１
・咲いた花の数→１－１２分の１１＝１２分の１
となるので、それらの割合を使って線分図に表すと次のようになります。
上の図の「残り」の５分の１がまいた種の数の１２分の１にあたるので、「残り」は１２分の１÷５分の１＝１２分の５と表せます。
「残り」である１２分の５と栄子さんにあげた１０株を合わせると、葉がついた種の数である２分の１と等しくなるので、２分の１－１２分の５＝１２分の１が１０株にあたります。
したがって、まいた種の数は１０÷１２分の１＝１２０個になります。
・・・という解説を最初は作ろうとしたのですが、「５分の１が１２分の１にあたる」という表現がもしかしたら分かりにくいんじゃないかなー、と思ったので、咲いた花の数を１とおいた解説にしてみました。
ただ、一般的にはまいた種の数を１とおく解き方が普通だと思います。
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