ある製品を完成させるのに、Ａ君とＢ君の２人で作業を１時間行うと全体の４５分の８が終わります。また、はじめにＡ君だけで作業を１０時間行い、そのあとＢ君だけで作業を３時間行うと完成します。この製品を完成させるのに、Ａ君だけではじめから最後まで作業を行うと、何時間かかりますか。
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この仕事全体の量を１とおいて、まずはＡ君の１時間あたりの仕事量を求めてみます。
Ａ君とＢ君の２人で１時間作業すると全体の４５分の８ができるので、２人が３時間働くと全体の４５分の８×３＝１５分の８だけ進みます。
したがって、「Ａ３時間＋Ｂ３時間＝１５分の８」という式ができます。
また、Ａ君が１０時間とＢ君が３時間作業すると仕事が完成するので、「Ａ１０時間＋Ｂ３時間＝１」という式ができます。
その２つの式を次の図のように並べてみると、Ａ君が１０－３＝７時間作業すると、全体の１－１５分の８＝１５分の７できることが分かります。
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つまり、Ａ君の１時間あたりの仕事量は１５分の７÷７＝１５分の１なので、Ａ君が一人でずっとこの仕事をやると、１÷１５分の１＝１５時間かかります。
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