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04/26

Tue

2011

市川2011【1】の(2) ☆仕事算・消去算の解き方を利用して仕事にかかる時間を求める☆

ある製品を完成させるのに、A君とB君の2人で作業を1時間行うと全体の45分の8が終わります。また、はじめにA君だけで作業を10時間行い、そのあとB君だけで作業を3時間行うと完成します。この製品を完成させるのに、A君だけではじめから最後まで作業を行うと、何時間かかりますか。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!

この仕事全体の量を1とおいて、まずはA君の1時間あたりの仕事量を求めてみます。
 
A君とB君の2人で1時間作業すると全体の45分の8ができるので、2人が3時間働くと全体の45分の8×3=15分の8だけ進みます。
 
したがって、「A3時間+B3時間=15分の8」という式ができます。
 
 
また、A君が10時間とB君が3時間作業すると仕事が完成するので、「A10時間+B3時間=1」という式ができます。
 
その2つの式を次の図のように並べてみると、A君が10-3=7時間作業すると、全体の1-15分の8=15分の7できることが分かります。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

ichi1-201.png







つまり、A君の1時間あたりの仕事量は15分の7÷7=15分の1なので、A君が一人でずっとこの仕事をやると、1÷15分の1=15時間かかります。

 
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無題

  • NONAME
  • 2011-08-18 16:02
  • edit
gj

無題

  • ゆんたく
  • 2011-08-18 16:30
  • edit
どういたましてー♪
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