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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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12/17

Sat

2011

実践女子2011【4】 ☆公倍数の利用・注水と排水を行ってタンクを満水にする☆


100リットル入るタンクがあり、初め8リットルの水が入っています。次の図1のように管Aからタンクに水が入り、管Bから水が出ます。管Aは3分間開いた後3分間閉じる動作を繰り返し、管Bは2分間開いた後2分間閉じる動作を繰り返します。図2のグラフは、管A、管Bを同時に開いてからの時間とタンクに入っている水の量の関係を表しています。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


11jissen401.png













11jissen402.png














管Aが開いているとき、管Aから出る水の量は毎分何リットルですか。
 

タンクが初めて水でいっぱいになるのは何分後ですか。
 
 
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11/20

Sun

2011

浅野2011【5】 ☆公倍数・3色の電球が同時に光ったり消えたりする時間を求める☆


青色、黄色、赤色の3色の電球があります。青色の電球は、2秒光って3秒消えることを繰り返します。黄色の電球は、1秒光って2秒消えることを繰り返します。赤色の電球は、3秒光って4秒消えることを繰り返します。今、3色の電球が消えている状態から同時に光り始めました。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
3色の電球が消えている状態から次に同時に光り始めるのは、今から何秒後ですか。
 
 
(2)
光っている3色の電球が初めて同時に消えるのは、今から何秒後ですか。
 
 
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06/25

Sat

2011

南山女子2011【6】 ☆公倍数・内角25度の三角形を点Oのまわりにつなげていく☆

同じ大きさで同じ形をした三角形を、点Oのまわりに次の図のように順番においていくと、15枚目と16枚目の三角形は1枚目の三角形にそれぞれ一部分が重なります。このようにしていくと、1枚目の三角形に、初めてちょうど重なるのは何枚目の三角形ですか。
 
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nanz601.png










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04/15

Fri

2011

獨協2011【7】 ☆公倍数・3つの点が一直線上にそろう時間を求める☆


次の図のように、点Oが中心で、半径がそれぞれ1㎝、2㎝、3㎝の3つの円と、Oを通る直線PQがあります。点A、B、Cが図の位置からそれぞれ3つの円周上を同じ方向に同じ速さで動きます。Aが4秒で1周するとき、次の問いに答えなさい。
 
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dokkyo701.png









(1)
B、Cはそれぞれ何秒で1周しますか。
 
(2)
A、B、Cが最初の位置に同時に来るのは動き始めてから何秒後ですか。
 
(3)
動き始めてから500秒の間にA、B、Cが同時に直線PQ上に並ぶことは何回ありますか。
 
 
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04/13

Wed

2011

桐朋2011【3】 ☆公倍数・線分図と公倍数を利用して玉の個数を求める☆

箱の中に、赤玉と白玉と青玉が入っています。赤玉の個数は6の倍数で、青玉の個数は7の倍数です。白玉が赤玉より10個多く、青玉が白玉より8個多いとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
青玉の個数として考えられる数のうち、最も小さいものを求めなさい。
 
(2)
箱の中に400個以上の玉が入っています。白玉の個数として考えられる数のうち、最も小さいものを求めなさい。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。
 
 
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03/13

Sun

2011

洗足学園2011【2】の(3) ☆約数・時計回りに並んだ生徒が1から順に整数を数える☆

あるクラスの生徒全員が円形に並び、時計回りに1人1つずつ、1から順に整数を数えていったところ、「29」と「197」を言った生徒は同じでした。このクラスの生徒の人数は何人ですか。ただし、このクラスの人数は30人以上45人以下です。
 
 
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01/26

Wed

2011

渋谷教育学園幕張2011【1】 ☆単位の換算と公倍数・セミが隔年で大量発生する問題☆


北アメリカ大陸には、何年かごとにあるせまい地域に集中して大量発生する特別な種類のセミがいます。たとえば、2004年にある地域で50億匹のセミが大量発生したときは、17年ごとに大量発生するセミだったので、17年ゼミと呼ばれました。このようなセミの大量発生について、次の各問いに答えなさい。
 
(1)
50億匹のセミが、およそ1.25㎢の範囲に集中して発生したとします。このとき、もし家の庭が6m×4mの長方形と同じ広さだとしたら、この家の庭には、何匹のセミが発生することになりますか。ただし、セミは範囲内に均等に発生するものとします。
 
(2)
12年ゼミ、18年ゼミ、13年ゼミ、17年ゼミがある年に同時に大量発生したとします。この次に、13年ゼミと17年ゼミが大量に発生するのは、12年ゼミと18年ゼミがこの次に大量に発生する年の何年後になりますか。
 
 
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01/21

Fri

2011

灘(1日目)2011【3】 ☆公倍数の利用・原価としてあてはまる最小の数を求める☆

2つの商品甲、乙があり、利益はそれぞれ原価の12%、22%で、甲、乙ともに、原価も利益も1円未満の端数はありません。また、甲を1つ売ったときと乙を1つ売ったときの利益は同じです。甲の原価として考えられる金額のうち、最も安いのは(  )円です。
 
 
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