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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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11/29

Tue

2011

鎌倉女学院2011【5】 ☆流水算・途中で川が2つに分かれる問題☆


次の図のように、A地点からC地点に向かって流れる川があり、B地点からC地点まではイとロの2つに分かれています。AB間、イ、ロでの川の流れの速さはそれぞれ一定です。また、この川を往復する船の静水時の速さは常に一定として、次の問いに答えなさい。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


km501.png




(1)
次のグラフは、船がAB間を往復するときの時間と距離の関係を表したものです。
 
① 川の流れの速さは毎時何㎞ですか。
② 船の静水時の速さは毎時何㎞ですか。


km502.png






(2)
船がBC間をイで往復してもロで往復しても3時間12分かかります。また、船がBC間をイで下りロで上ると3時間かかります。
 
① BC間をロで下りイで上って往復すると何時間何分かかりますか。
② イで上りにかかる時間は132分です。このとき、イの川の流れの速さは毎時何㎞ですか。
 
 
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11/27

Sun

2011

洗足学園2011【5】 ☆速さ・家から駅までの距離や列車の速さを求める問題☆


紀子さんは友達と会うため、B駅で10時に待ち合わせをしました。紀子さんは9時に家を出て、分速90mで歩いてA駅へ向かい、A駅に着いてから1分後に普通列車に乗って10時ちょうどにB駅へ着く予定でした。しかし紀子さんは寝坊したため、9時15分に家を出て分速150mの自転車でA駅へ向かいました。すると、A駅に着いたのは予定より11分遅かったため、少し待ってから特急列車に乗ってB駅へ向かったところ、10時に着きました。普通列車と特急列車の速さの比は5:7です。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
紀子さんの家からA駅までの距離は何mですか。
 
(2)
特急列車が発車したのは、寝坊した紀子さんがA駅に着いた何分後ですか。
 
 
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10/10

Mon

2011

本郷2011【6】 ☆速さ・3人が進む様子をグラフから読み取る問題☆


P市とR市は8000m離れています。P市からR市に行く途中にQ市があり、P市とQ市は2220m離れています。A君とC君はP市からR市に向かい、B君はQ市からR市に向かいます。まずA君が出発し、A君がQ市に着く前にB君が出発しました。また、C君は後から自転車で追いかけることにしました。3人は一定の速さで進み、R市にはC君が最初に到着し、最後のB君が到着したのは、A君がP市を出発してから80分後でした。
 
次の図は、A君がP市を出発してからの時間(分)と、A君、B君、C君の中でP市からいちばん離れている人の、P市からの位置を表すグラフです。このとき、後の問いに答えなさい。
 
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hong601.png







(1)
B君の進む速さは毎分何mですか。
 
(2)
点Mは、B君が最初に追いつかれた地点を表します。Xにあたる数字は何ですか。
 
(3)
A君、B君、C君の3人の、先頭の人と最後の人の距離がいちばん近づくのは、A君がP市を出発してから何分後ですか。
 
 
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10/05

Wed

2011

芝2011【9】 ☆速さ・2人が50mプールを泳いで往復する問題☆


A君とB君は50mプールを同じ方向に泳ぎ始め、それぞれ3往復します。A君は一定の速さで泳ぎ4分かかりました。B君は、最初の1往復に比べて、2往復目は20秒多くかかりました。3往復目にはさらに20秒多くかかりました。B君は1往復目、2往復目、3往復目ともそれぞれ一定の速さで泳ぎました。2人は同時にスタートして、同時にゴールしました。
 
(1) B君の最初の1往復は(  )秒かかりました。
 
(2) 2人が3回目にすれ違ったのは、スタートしてから(  )秒後です。
 
 
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09/20

Tue

2011

フェリス2011【3】 ☆速さ・2人の距離の差を表すグラフの読み取り☆


Aは、Bの家で遊んだ後、Bの家から3780m離れたAの家まで歩いて帰りました。BはAが去ってからしばらくして、Aが忘れ物をしたことに気づいたので、忘れ物を持って自転車でAを追いかけました。道の途中で再会した2人はそこで立ち止まって少し話をしてからそれぞれの家に帰りました。Aの歩く速さとBの自転車の速さはそれぞれ常に一定でした。次のグラフは、AがBの家を出てからの時間と、2人の間の距離の関係を表したものです。次の問いに答えなさい。
 
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11feri301.png







(1) Aの歩く速さは分速何mですか。
 
(2) AはBの家を出て何分後にAの家に着きますか。
 
(3) Bの自転車の速さは分速何mですか。
 
(4) BがBの家に戻ったとき、AはAの家から何mのところにいますか。
 
 
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09/18

Sun

2011

市川2011【2】 ☆速さ・特急電車が普通電車に追いつく時間を求める問題☆


次の図のように、P駅からQ駅までの間にA、B、C、D、Eの駅があります。となり合う駅の距離はすべて4㎞です。時速60㎞で走る各駅停車の電車が6時ちょうどにP駅を出発し、Q駅に向かいます。途中の駅では1分ずつ停車するものとして、次の問いに答えなさい。ただし、電車は一定の速さで走り、長さは考えないものとします。
 
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ichi201.png









(1)
6時ちょうどにP駅を出発した各駅停車の電車が、Q駅に着くのは何時何分ですか。
 
(2)
P駅を出発してQ駅に到着するまで、どの駅にも停車しない時速100㎞で走る特急電車があります。6時11分にP駅を出発した特急電車は、6時ちょうどにP駅を出発した各駅停車の電車に何時何分に追いつきますか。
 
 
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09/02

Fri

2011

攻玉社2011【3】 ☆速さ・動く通路とグラフの読み取りについての問題☆


次の図は、ある駅の中の通路の一部分です。AB間は動く通路になっていて、A→Bの向きに一定の速さで床面が動いています。動く通路の間では立ち止まっていてもA→Bの向きに進み、A→Bの向きに歩いたときにはより速く進むことができます。逆向きに歩くと、進みが遅くなります。
 
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kogyo301.png


また、BC間は床面が動かない普通の通路になっています。それぞれの距離は、AB間が96m、BC間が72mです。たとえば、動く通路の速さが分速10mであるとして、普通の通路を歩く速さが分速70mである人がAB間を1往復するとき、A→Bと移動するのにかかる時間は( ア )、B→Aと移動するのにかかる時間は( イ )となります。
 
(1)
文章中の( ア )と( イ )にあてはまる時間を、「何分何秒」の形で求めなさい。
 
(2)
動く通路の速さが分速( ウ )mであるとして、太郎君が普通の通路を歩く速さは分速76m、次郎君が普通の通路を歩く速さは分速( エ )mであるとします。太郎君はA→B→Cの向きに、次郎君はC→B→Aの向きに、それぞれ同時に出発して歩きます。次のグラフは、2人の移動の様子を表したものです。


kogyo302.png









グラフのオとカは太郎君がAB間とBC間を移動するのにかかった時間で、これを比で表すと( オ ):( カ )=19:30になります。このとき、次の問いに答えなさい。
 

グラフの中に、補助線を引きました。これを利用して、次の比を求めなさい。
(太郎君がA→Bと移動する速さ):(太郎君がB→Cと移動する速さ)
 

( ウ )にあてはまる数字を求めなさい。
 

次の式の( キ )と( ク )にあてはまる1けたの整数をそれぞれ求めなさい。


kogyo303.png




太郎君と次郎君は、AC間のちょうど真ん中ですれちがいました。このことから、③の分数を利用して、( エ )にあてはまる数字を求めなさい。
 
 
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08/28

Sun

2011

立教池袋2011【6】 ☆速さ・速さや時間の比を利用して解く旅人算☆


さとる君のお父さんは午前8時に家を出て、歩いて駅に向かいました。お父さんは家を出て1.8㎞の時点で忘れ物に気づき、行きと同じ速さで家に戻りました。お父さんが戻り始めたときと同じ時刻にさとる君はお父さんの忘れ物を持って、家を走って出たところ8分後にお父さんに出会いました。出会った場所はさとる君がそのまま走れば、出会ってから8分40秒後に駅に着くところでした。その後、さとる君は歩いて駅に帰り、お父さんはまた同じ速さで駅に向かいました。お父さんの歩く速さはさとる君の歩く速さの1.5倍で、さとる君の歩く速さは走る速さの9分の4倍でした。次の問いに答えなさい。
 
(1)
さとる君は家に午前何時何分に帰りましたか。
 
(2)
もし、お父さんが忘れ物をしなかったら、駅に午前何時何分に着きましたか。
 
 
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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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