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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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11/17

Thu

2011

実践女子2011【3】 ☆植木算・正方形の土地の周囲に木を植える問題☆


正方形の形をした公園のまわりに桜の木を植えます。木と木の間隔を15mにすると用意した桜の木は2本余り、12mにすると10本足りません。ただし、木は正方形の4すみには必ず植えることにします。
 

用意した桜の木は全部で何本ですか。
 

この公園の面積は何㎡ですか。
 
 
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11/03

Thu

2011

立教女学院2011【2】 ☆植木算・長方形の土地の周囲に2種類の花を植える問題☆


次の問いに答えなさい。
 
(1)
縦56m、横72mの長方形の土地があります。その土地の周りに赤い花の咲く木、白い花の咲く木を、たとえば「赤、白、赤、白、・・・」のように交互に等しい間隔で植えます。土地の四隅に赤い花の咲く木を植えるとすると、赤い花の咲く木、白い花の咲く木はそれぞれ最低何本必要ですか。
 
 
(2)
縦と横の比が1:2の長方形の土地があります。その土地の周りに赤い花の咲く木、白い花の咲く木を、たとえば「赤、赤、白、白、赤、赤、・・・」のように2本ごとに交互に等しい間隔で植えます。土地の四隅に赤い花の咲く木を植えるとすると、合計100本以下で赤い花の咲く木、白い花の咲く木はそれぞれ最大何本植えることができますか。
 
 
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06/23

Thu

2011

東海2011【5】 ☆植木算・リフトが長方形のコースを周回する問題☆

次の図のように、ある山に分速45mで時計回りに動くリフトがあります。このリフトのケーブルは長方形の形になっており、その長方形の横の長さは5mです。このケーブルには1人乗りの座席が等間隔についており、座席には反時計回りで1番から順番に123番まで番号がついています。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

tokai501.png







tokai502.png












今、A君が97番の座席に乗って頂上に向かい、途中で1番の座席とすれちがってから、次の2番の座席とすれちがうまでに4秒かかりました。
 
(1)
山のふもとから頂上までは何mですか。
 
(2)
14番の座席がちょうど山のふもとに着きました。A君が次にすれちがう座席は何番ですか。
 
 
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02/20

Sun

2011

雙葉2011【3】 ☆植木算・半円に折り曲げた針金を一定の間隔で並べる☆


長さ152㎝の針金がたくさんあります。1本の針金を4等分してそれぞれ半円を作り、次の図1の直線にそってAから並べていきます。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

futab301.png



半円は8.6㎝ずつ重ねます。AからBまでの長さは8mです。半円を3個並べたとき、次の図2のようになります。

futab302.png





(1)
AからCまでの長さは何㎝ですか。小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めましょう。針金の太さは考えません。円周率は3.14です。
 
(2)
半円を何個並べると、初めてBをこえますか。このとき、針金を何本使いますか。
 
 
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02/15

Tue

2011

女子学院2011【1】の(3) ☆植木算・正方形の紙を同じ間隔でつなげていく問題☆


99枚の同じ大きさの正方形の紙を、一部重ねて次の図のように置いていった。影をつけた部分と同じ六角形の面積をすべてたすと(  )㎠となる。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

joga1-301.png




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01/09

Sun

2011

横浜英和2010【6】 ☆植木算・3つの重なる円の周囲に木を植える問題☆

半径8mの3本の円形の道路が、次の図のようにそれぞれの中心を通るように交差しています。その交点をA、B、C、D、E、Fとします。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

yoei601.png












yoei602.png












(1)
A、B、Cを結んでできる三角形と、D、E、Fを結んでできる三角形の面積の比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
 
(2)
図の太い道路の部分の長さは何mですか。
 
(3)
AとB、ABの真ん中の3地点に1本ずつ木を植えます。また、この3本と同じ間隔で太い道路と細い道路すべてに木を植えます。このとき、木は何本必要ですか。
 
 
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01/02

Sun

2011

明治大学付属明治2010【3】 ☆植木算・壁に3種類のポスターを貼る問題☆

次の図のような3種類のポスター「ア」、「イ」、「ウ」を、長さ22mのかべに左からはっていくとき、次の各問いに答えなさい。ただし、かべの左右の端は40㎝ずつ空けるとします。
 
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mei301.png




(1)
次の図のようにア、イ、ウを7枚ずつ使って、ポスターとポスターの間隔を等しくし、ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウの順にはっていきます。このとき、ポスターとポスターの間隔は何㎝にすればよいですか。

mei302.png




(2)
イとウの2種類のポスターを使って、ウとイを交互に、ウ→イ→ウ→・・・→ウ(最初と最後がウ)の順にはっていきます。ポスターとポスターの間隔が25㎝のとき、ウは何枚使いましたか。
 
(3)
3種類のポスターをすき間なくはっていくとき、全部で21枚を使いました。アとイの枚数が同じとき、ウは何枚使いましたか。
 
 
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12/31

Fri

2010

海陽(特別編入)2011【4】 ☆植木算・一定の割合で入館待ちの人が増える問題☆


中国上海万国博覧会のテーマパークの人気アトラクションには開門と同時に人が列を作り始め、午前9時45分の第1回目の入館の直前には280人が並んでいました。入館は6分ごとに一定人数ずつ行いますが、入館待ちの行列には1分間に8人の割合で人が増え、11回目の入館直後には364人が並んでいました。また、最終の入館時間は午後8時45分となっています。
 
(1)
最終の入館は第何回目の入館ですか。
 
(2)
1回ごとの入館人数は何人ですか。
 
(3)
1日の入館人数は最高で何人までですか。
 
(4)
午前10時から午前10時1分までの間に並んだ8人が入館したのは何時何分ですか。
 
(5)
正午には何人の人が入館待ちの列に並んでいますか。
 
(6)
入館待ちの行列に加わる人の数は午後3時からは1分間に6人の割合に、さらに午後6時からは1分間に3人の割合に減りました。最終の入館時刻を厳守するならば、午後何時何分に並ぶ人で行列を終わらせればよいですか。
 
 
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こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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