忍者ブログ

気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

07/13

Mon

2020

×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

12/08

Thu

2011

東邦大付属東邦2011【2】の(2) ☆年齢算・家族4人の年齢の関係を線分図に表す☆


現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、弟の4人で、4人の年齢の和は104歳です。そして、母と太郎君の年齢の差は28歳で、太郎君と母の年齢の和は、弟と父の年齢の和と同じです。3年後には、父の年齢は太郎君の3倍になります。このとき、次の問いに答えなさい。
 
① 現在、太郎君は何歳ですか。
 
② 現在、弟は何歳ですか。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!






今から3年後、太郎君の家族は4人とも3歳ずつ年齢が増えるので、3年後の4人の年齢の和は104+3×4=116歳になっています。
 
また、3年間で4人とも同じ分だけ年をとるので、母と太郎君の年齢の差は今と同じく28歳のままであり、「太郎君と母の年齢の和」が「弟と父の年齢の和」と同じであることも変わりません。
 
3年後は父の年齢が太郎君の3倍になるので、3年後の太郎君の年齢を①とおくと、3年後の父の年齢はと表せます。
 
3年後も母の年齢は太郎君より28歳多いので、3年後の太郎君と母の年齢の関係を次のような線分図にしたとき、太郎君の年齢がなら、母の年齢は「①+28歳」と表せます。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


toh2-201.png





3年後の父の年齢は③、そして3年後の弟の年齢はとりあえず□歳とおいて、3年後の父と弟の年齢の関係を線分図に表すと次のようになります。
 
ただ、3年後も「太郎君と母の年齢の和」と「弟と父の年齢の和」は同じなので、下の図の父と弟の年齢の関係を表す線分図を、太郎君と母の年齢の関係を表す線分図に置き換えても、4人の年齢の合計は変わりません。


toh2-202.png













つまり、3年後の太郎君の家族4人の年齢の関係を線分図にすると、次のように、
 
・太郎君の年齢→比の①
・母の年齢→①+28歳
・父と弟の年齢の合計→「①」と「①+28歳」
 
と表せ、しかも4人の年齢の合計が116歳となることもすでに分かっています。


toh2-203.png







上の図の比の①×4=④が、116-(28+28)=60歳にあたるので、比の①は60÷④=15歳です。
 
つまり、3年後の太郎君は15歳なので、現在の太郎君の年齢は15-3=12歳になります。
 
 

3年後の太郎君は15歳なので、3年後の父は15×3=45歳、そして現在の父の年齢は45-3=42歳です。
 
また、現在の母の年齢は12+28=40歳です。
 
現在の家族4人の年齢の合計は104歳なので、現在の弟の年齢は104-(12+42+40)=10歳になります。
 
【別解】
 
「太郎+母」と「父+弟」が同じで、父は母より42-40=2歳年上なので、弟は太郎君より2歳年下であることが分かります。
 
したがって、現在の弟の年齢は12-2=10歳になります。
 
・・・という感じで少しカッコつけて求めてもOKなのですが、104歳から弟以外の3人の年齢の合計を引く求め方とそれほど手間が変わらないので、まぁ好きにしてください。



 
PR

Comment

お名前
タイトル
E-MAIL
URL
コメント
パスワード

学校名で検索!

「フェリス」、「麻布」などの学校名を入力して検索すると該当記事の一覧が表示されます。 「該当なし」だったらごめんなさいm(_ _)m

最新記事

(12/18)
(12/17)
(12/16)
(12/15)
(12/14)
(12/13)
(12/12)
(12/11)
(12/10)
(12/09)
(12/08)
(12/07)
(12/06)
(12/05)
(12/04)
(12/03)
(12/02)
(12/01)
(11/30)
(11/29)

最新コメント

[11/07 ゆんたく]
[11/07 娘のママ]
[08/18 ゆんたく]
[08/18 NONAME]
[05/17 ゆんたく]
[05/16 グレートマジンガーZ]
[01/15 ゆんたく]
[01/14 NONAME]
[01/14 NONAME]
[01/14 NONAME]

プロフィール



HN:
ゆんたく
性別:
非公開
職業:
たびびと(Lv.4)
趣味:
チェロの演奏
自己紹介:
かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

hassysar@gmail.com


カウンター





Copyright © 気まぐれ解説カフェ(仮) : All rights reserved

TemplateDesign by KARMA7

忍者ブログ [PR]