12/08
Thu
2011
①
今から３年後、太郎君の家族は４人とも３歳ずつ年齢が増えるので、３年後の４人の年齢の和は１０４＋３×４＝１１６歳になっています。
また、３年間で４人とも同じ分だけ年をとるので、母と太郎君の年齢の差は今と同じく２８歳のままであり、「太郎君と母の年齢の和」が「弟と父の年齢の和」と同じであることも変わりません。
３年後は父の年齢が太郎君の３倍になるので、３年後の太郎君の年齢を①とおくと、３年後の父の年齢は③と表せます。
３年後も母の年齢は太郎君より２８歳多いので、３年後の太郎君と母の年齢の関係を次のような線分図にしたとき、太郎君の年齢が①なら、母の年齢は「①＋２８歳」と表せます。
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３年後の父の年齢は③、そして３年後の弟の年齢はとりあえず□歳とおいて、３年後の父と弟の年齢の関係を線分図に表すと次のようになります。
ただ、３年後も「太郎君と母の年齢の和」と「弟と父の年齢の和」は同じなので、下の図の父と弟の年齢の関係を表す線分図を、太郎君と母の年齢の関係を表す線分図に置き換えても、４人の年齢の合計は変わりません。
つまり、３年後の太郎君の家族４人の年齢の関係を線分図にすると、次のように、
・太郎君の年齢→比の①
・母の年齢→①＋２８歳
・父と弟の年齢の合計→「①」と「①＋２８歳」
と表せ、しかも４人の年齢の合計が１１６歳となることもすでに分かっています。
上の図の比の①×４＝④が、１１６－(２８＋２８)＝６０歳にあたるので、比の①は６０÷④＝１５歳です。
つまり、３年後の太郎君は１５歳なので、現在の太郎君の年齢は１５－３＝１２歳になります。
②
３年後の太郎君は１５歳なので、３年後の父は１５×３＝４５歳、そして現在の父の年齢は４５－３＝４２歳です。
また、現在の母の年齢は１２＋２８＝４０歳です。
現在の家族４人の年齢の合計は１０４歳なので、現在の弟の年齢は１０４－(１２＋４２＋４０)＝１０歳になります。
【別解】
「太郎＋母」と「父＋弟」が同じで、父は母より４２－４０＝２歳年上なので、弟は太郎君より２歳年下であることが分かります。
したがって、現在の弟の年齢は１２－２＝１０歳になります。
・・・という感じで少しカッコつけて求めてもＯＫなのですが、１０４歳から弟以外の３人の年齢の合計を引く求め方とそれほど手間が変わらないので、まぁ好きにしてください。
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