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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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12/05

Mon

2011

大妻2011【10】 ☆数の性質・6で割ったときの余りを基準に数を並べた図☆


次の図のように、時計回りに「1、2、3、・・・」と整数を並べます。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


de688ea3.png













(1)
555はA列からF列のうち、どの列に入りますか。
 
(2)
整数を並べるのを途中でやめたとき、B列の中の数の和とE列の中の数の和との差が362になりました。B列に入っている数の中で最大の整数を求めなさい。
 
 
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11/15

Tue

2011

晃華学園2011【5】 ☆数の性質・どの店で買うといちばん安いのかを見つける☆


はな子さんは板チョコ11枚が必要で、商店街に行きました。同じ商品が同じ定価でA店、B店、C店に置いてあり、各店では次のように売られていました。
 
A店・・・合計金額の1割引きで、小数第1位は四捨五入する
B店・・・10枚買うと1枚無料でもらえる
C店・・・合計1000円以上買うと200円引きになる
 
なお、支払いは1回で行うものとします。次の各問いに答えなさい。
 
(1)
板チョコ1枚の定価が120円の場合、はな子さんが支払う金額はどの店がいちばん安くなりますか。また、それはいちばん高い店より何円安いか答えなさい。
 
(2)
はな子さんがいちばん安い店を選んで1901円支払ったとき、その店はどの店ですか。また、そのときの板チョコ1枚の定価、および他の2店で買った場合の店名と支払金額を答えなさい。
 
 
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11/11

Fri

2011

栄光学園2011【2】 ☆数の性質・隣り合うマスに異なる数をあてはめる問題☆


次の図のような36個のマス目があります。このマスの中には、整数が1つずつ、次のような条件を満たして入っています。
 
① 同じ整数は隣り合っていません。
② 隣り合う整数の差は3以下です。
 
ただし、隣り合うとは、縦、もしくは横に並ぶことをいい、ななめに並ぶことは考えません。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


eiko201.png












(1)
マスの中に入っている整数のうち、最大のものと最小のものとの差が、最も小さくなる場合の例を1つ書きなさい。
 
(2)
マスの中に入っている整数のうち、最大のものと最小のものとの差が、最も大きくなる場合の例を1つ書きなさい。
 
(3)
この36個のマス目には、必ずいくつかの同じ整数が入っています。その理由を書きなさい。
 
 
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10/18

Tue

2011

フェリス2011【4】 ☆数の性質・分数に数をあてはめて計算の答えを整数にする☆


次の各問いに答えなさい。
 
(1)
1から6のうち異なる2つの整数を、A÷BのA、Bにあてはめて計算します。1より大きくなるA÷Bの値は(  )個です。(  )にあてはまる数を求めなさい。
 
 
(2)
1から6までの整数を1回ずつ使って、次の図の2つの式のA、B、C、D、E、Fにあてはめて計算します。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


09982252.png







アとイのどちらも整数となるアとイの値の組をすべて求めなさい。答えは(ア・イ)のように書きなさい。
 
 
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10/17

Mon

2011

サレジオ2011【7】 ☆数の性質・サイコロの出た目以外の数をかけ合わせる問題☆


机の上に、「1」、「2」、「3」、「4」、「5」、「6」の6枚のカードがあります。3つのサイコロを同時に投げ、出た目と同じ数字のカードを取り除きます。たとえば、「2・4・5」の目が出たら「2」、「4」、「5」のカードを取り除き、2の目が2つと5の目が出たら「2」、「5」のカードを取り除きます。残ったカードの数字をすべてかけた値をAとして、次の問いに答えなさい。
 
(1)
サイコロの目が「1・2・5」のとき、Aの値を求めなさい。
 
(2)
次の記述のうち、正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
 
ア Aが3の倍数となるのは、3または6の目が出た場合だけである。
イ Aが6の倍数となるのは、6の目が出なかった場合だけである。
ウ Aが7の倍数になることもある。
エ A=1になることはない。
オ Aの最大の値は720である。
カ ア~オの中に正しい記述は1つもない。
 
(3)
A=24となる目の出方をすべて答えなさい。ただし、3つの目の出方は【例】のように、(  )を用いて目の小さい順に書きなさい。
 
【例】 (3・4・5)、(3・4・4)
 
 
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09/17

Sat

2011

横浜共立2011【1】の(4) ☆数の性質・クッキーとあめの重さの差を求める問題☆


クッキーとあめがあります。クッキー1枚の重さはあめ2個の重さより3g軽く、クッキー4枚とあめ5個の重さは合わせて79gです。このとき、クッキー7枚とあめ4個の重さの差は(  )gです。
 
 
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09/10

Sat

2011

逗子開成2011【5】 ☆数の性質・表の数字の合計を工夫して求める☆


次の図のように、連続する整数が縦に100個、横に100個長方形状に並んでいます。そして、縦に並ぶ数の列を左から順に1列、2列、3列、・・・、100列と呼ぶことにします。このとき、次の問いに答えなさい。必要があれば、1+2+3+・・・+100=5050を用いなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


zusik501.png









(1)
5列に並ぶ100個の整数の和5+6+7+・・・+104を求めなさい。
 
(2)
10000個あるすべての整数の和を求めなさい。ただし、考え方も書きなさい。
 
 
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08/25

Thu

2011

横浜女学院2011【3】 ☆数の性質・ある数の約数をかけ合わせた数についての問題☆


記号<A>は、Aの約数をすべてかけた数を表します。たとえば、<4>=1×2×4=8となります。このとき、次の各問いに答えなさい。
 
(1)
<5>×<6>はいくつですか。
 
(2)
<140>は140を何個かけた数ですか。
 
(3)
<100>÷<50>はいくつですか。
 
 
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こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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