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2011

早稲田2011【2】の(1) ☆角度・正五角形と正三角形が重なった図形☆


次の図のように正五角形と正三角形を重ねました。アの角の大きさは何度ですか。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


wased2-101.png













※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!

 


次の図の角IBAとBANはどちらも正五角形のひとつの内角なので108度です。
 
また、角BINは180-105=75度なので、四角形BINAの内角のひとつである角ANIの大きさは、360-(108+108+75)=69度になります。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


wased2-102.png













次の図の角FNMの大きさは角ANIと同じく69度、そして角NFMは正三角形のひとつの内角なので60度です。
 
したがって、三角形FNMの内角のひとつである角FMNの大きさは、180-(69+60)=51度になります。


wased2-103.png













次の図の角EMLの大きさは角FMNと同じく51度、そして角MELは正五角形のひとつの内角なので108度です。
 
この問題で求めたい角アは、三角形MLEの外角にあたるので、その大きさは51+108=159度になります。


wased2-104.png















 
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