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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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Fri

2011

早稲田2011【2】の(2) ☆平面図形・長方形の内部にある三角形の面積比を求める☆


次の図のように、長方形ABCDの辺ABを5等分、辺BCを3等分、辺CDを2等分、辺DAを4等分した点を●で表しました。アの三角形とイの三角形の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
 
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wased2-201.png










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11/30

Wed

2011

青山学院中等部2011【12】 ☆平面図形・花壇から道を除いた部分の面積を求める☆


次の図のように、平行四辺形の形をした花だんABCDに、幅1.2mの道を作りました。道の部分を除いた花だんの面積は(  )mです。
 
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aoy1201.png










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11/21

Mon

2011

鴎友学園2011【9】 ☆平面図形・マス目に点をとって特殊な三角形を作る☆


1辺の長さが6㎝の正方形に、次の図のように1めもり1㎝のマス目がかかれています。白と赤の2個のサイコロを同時に振り、白のサイコロの目の数aだけ点Aから右方向にマス目を移動し、さらに赤のサイコロの目の数bだけ上方向にマス目を移動した点の位置を(a・b)と表します。
 
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ou901.png












この2個のサイコロを同時に振るという作業を2回行います。1回目の2個のサイコロの目で決まる点をB、2回目の2個のサイコロの目で決まる点をCとします。1回目に白のサイコロの目が2で赤のサイコロの目が4だったので、点Bの位置は(2・4)となりました。
 
(1)
2回目に2個のサイコロを振ったところ、白のサイコロの目が4で赤のサイコロの目が3でした。3つの点A、B、Cを結んでできる三角形ABCはどのような三角形ですか。
 
(2)
三角形ABCが二等辺三角形になるのは、点Cがどの位置にあるときですか。そのようなすべての位置を考えなさい。答えは(2・4)のような表し方で書きなさい。
 
 
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11/19

Sat

2011

フェリス2011【5】 ☆平面図形・相似や合同を利用して角度や長さを求める☆


次の図のように直角三角形ABCと直角三角形CDEがあります。点Dは、直線AB上の点です。直線ACと直線DEが交わってできる点をFとすると、点Fは直線ACの真ん中の点になりました。直線ACの長さは直線BCの長さの2倍です。三角形ABCの面積は10㎠です。次の問いに答えなさい。
 
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11feri501.png













(1) 三角形CFEの面積は(   )㎠、アの角の大きさは(  )度です。
 
(2) 直線CDの長さを求めなさい。
 
 
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11/16

Wed

2011

学習院中等科2011【3】 ☆平面図形・線分比を利用して三角形の面積を求める☆


次の図の三角形ABCで、点Pは辺BCを1:2に分ける点、点Rは辺ACを1:3に分ける点です。APとBRの交点をQとすると、QはAPの真ん中の点になりました。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、三角形QBPの面積を18㎠とします。
 
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11gaku301.png













(1)
三角形RPCの面積を求めなさい。
 
(2)
BQ:QRを求めなさい。ただし、最も簡単な整数の比で答えなさい。
 
 
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Mon

2011

鎌倉女学院2011【4】 ☆平面図形・正方形を1回転してできる円についての問題☆


次の図は正方形ABCDをCを中心として時計回りに1回転したときにAとBが動いてできた円です。図の黄色い部分の面積が50.24㎠のとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。
 
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kamajo401.png













(1)
正方形ABCDの1辺の長さは何㎝ですか。
 
(2)
Aが動いてできた円の面積は何㎠ですか。
 
(3)
正方形ABCDが90度回転したとき、辺ABが通過した部分の面積は何㎠ですか。
 
 
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10/28

Fri

2011

立教池袋2011【8】 ☆平面図形・正方形の内部を面積の等しい長方形と三角形に分けた図☆


次の図のように、正方形を面積が等しい長方形と三角形で11個に分けました。このとき、アの長方形の周りの長さは40㎝でした。次の問いに答えなさい。
 
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riike801.png












(1)
ABとBCとCDの長さの比をもっとも簡単な整数で表しなさい。
 
(2)
この正方形の面積は何㎠ですか。
 
 
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10/26

Wed

2011

洗足学園2011【3】の(4) ☆平面図形・半径の長さが分からないおうぎ形の面積☆


次の図のように、半径4㎝で中心角90度のおうぎ形の内側に、正方形があります。さらに、この正方形の1辺を半径とする中心角90度のおうぎ形をかきました。図で色がついた部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。
 
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