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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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12/11

Sun

2011

東洋英和2011【8】 ☆集合・3つのベン図を利用して正解者数を求める☆


39人の生徒が3問のテストを受けたところ、全問不正解の人はいませんでした。問題1の正解者は20人、問題3の正解者は18人、問題2だけ正解した人は10人、問題2だけ不正解だった人は6人、問題1が正解で問題2が不正解だった人は13人、問題3が正解で問題2が不正解だった人は11人でした。次の問いに答えなさい。
 
(1) 問題2を正解した人は何人ですか。
 
(2) 全問正解した人は何人ですか。
 
 
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12/01

Thu

2011

白百合2011【6】 ☆ベン図・比とベン図を利用して生徒数を求める☆

ある学校で、今年の夏に海や山に行った生徒の数を、全校生徒にアンケートをとり調べてみました。その結果、海に行った人と山に行った人の人数の比は9:7で、海にも山にも行った人数とどちらにもいかなかった人数は同じでした。
 
さらに昨年の結果と比べると、今年よりも昨年の方が海に行った人は2割多く、山に行った人は2割少ないのですが、海や山に行った人数(両方行った人も含みます)は昨年と変わりませんでした。また、昨年よりも今年の方が、海にも山にも行った人は14人少なく、どちらにも行かなかった人は8人多かったです。
 
(1) 今年の夏に海へ行った生徒は何人ですか。
 
(2) この学校の今年の全校生徒は何人ですか。
 
(3) この学校の昨年の全校生徒は何人ですか。
 
 
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10/07

Fri

2011

鎌倉女学院2011【3】の(3) ☆集合・ベン図を利用してあてはまる人数を求める☆


162人の生徒に算数の問題A、B、Cを出したところ、次のようになりました。ただし、BができないとCはできないようになっています。
 
ア Aができた人は138人
 
イ Bができた人は150人
 
ウ AもBもできた人の62.5%がCもでき、それはCができた人の11分の10になる
 
エ 1問もできなかった人は2人
 
このとき、AもBもできた人は( ① )人で、CができてAができなかった人は( ② )人です。
 
 
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09/14

Wed

2011

海城2011【4】 ☆集合・ベン図を利用して人数を求める問題☆


K中学校の1年生がA検定とB検定を受けました。A検定に合格した人は全体の7分の6、B検定に合格した人は全体の13分の10、両方とも不合格だった人は全体の91分の5、両方とも合格した人は186人でした。
 
(1)
1年生は全部で何人ですか。
 
さらに、C検定を受けました。C検定に合格した人は全体の13分の7でした。A検定、B検定、C検定の3つとも合格した人の人数は、A検定、B検定の2つだけに合格した人の数の2倍で、3つとも不合格だった人は9人でした。
 
(2)
A検定、B検定、C検定の3つのうち、どれか2つだけに合格した人は全部で何人ですか。
 
 
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07/09

Sat

2011

桐朋2011【5】 ☆集合・「好き」と「きらい」以外に「どちらでもない」が選べる問題☆

ある学校の生徒60人に、犬についてのアンケートをとったところ、「好き」が32人、「きらい」が18人、「好きでもきらいでもない」が10人でした。同じ生徒に、ねこについてのアンケートもとったところ、「好き」が30人、「きらい」が21人、「好きでもきらいでもない」が9人でした。また、この2回のアンケートで最低1回は「好きでもきらいでもない」と答えた生徒は15人でした。
 
(1)
両方とも「好きでもきらいでもない」と答えた生徒は何人ですか。
 
(2)
一方に「好き」、他方に「きらい」と答えた生徒は22人でした。また、一方に「好き」、他方に「好きでもきらいでもない」と答えた生徒は8人でした。
 
① 両方とも「好き」と答えた生徒は何人ですか。
 
② 両方とも「きらい」と答えた生徒は何人ですか。
 
 
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04/21

Thu

2011

湘南白百合2011【1】の(5) ☆集合・ベン図を利用して学年全体の人数を求める☆

ある小学校の6年生全員のうち、国語が好きな人は全体の5分の3、算数が好きな人は全体の4分の1、両方とも好きな人は18人、両方ともきらいな人は42人でした。6年生全体の人数は(  )人です。
 
 
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11/22

Mon

2010

跡見学園2010【5】 ☆集合・ベン図の利用と場合分け☆


35人の生徒が国語と算数のテストを受けました。どちらのテストも10点満点で、得点は整数でつけています。7点以上とった生徒は、国語では18人、算数では25人でした。また、国語と算数の合計では、最高点が18点で1人、最低点は8点で3人いました。次の問いに答えなさい。
 
(1)
国語、算数ともに7点以上とった生徒は、何人以上、何人以下いたと考えられますか。
 
(2)
国語、算数ともに7点以上とった生徒が12人いたとき、国語と算数の合計点の平均は、最高で何点と考えられますか。四捨五入して小数第一位まで答えなさい。
 
 
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08/18

Wed

2010

青山学院2010【11】 ☆集合・3つの円が重なるベン図の利用☆

ある学年で、①②③の3問のテストをしました。①の正解者は60%、②の正解者は70%、③だけが正解の人は15%でした。また、①が正解で②が正解でない人は18人で、3問とも不正解の人は5%でした。この学年の生徒は(  )人です。
 
 
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