小学生１６０人が、観たい映画をＡ、Ｂ、Ｃの３つから１人１つずつ選んだところ、Ａが( ア )人で一番多く、Ｂは( イ )人、ＣはＢより４人少なかった。もし、Ａを選んだ人の１２分の１がＣに変えると、ＣはＢより３人多くなりＢが最も少なくなります。
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まずはＡを選んだ人の１２分の１が何人にあたるのかを求めるため、問題文の条件を線分図に表してみます。
最初は次の図のように、Ａと答えた人が一番多くて２番目がＢ、そしてＣと答えた人はＢよりも４人少ないです。
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それを次の図のように、Ａと答えた人の１２分の１をＣに移動させると、Ｃは「Ｂより４人少ない状態」から「Ｂより３人多い状態」へと変化します。
つまり、Ａと答えた人の１２分の１が４＋３＝７人にあたるので、アには７÷(１２分の１)＝８４人があてはまります。
また、Ａが８４人ならＢとＣの合計は１６０－８４＝７６人なので、それをＢがＣより４人多くなるように分ければＢと答えた人の数が分かります。
したがって、イにあてはまる数は(７６＋４)÷２＝４０人になります。
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