表のような３種類の本Ａ、Ｂ、Ｃがあります。このうち何冊かを本箱に一列に並べます。まず、できるだけ多く本を並べると２６冊になり、２７冊目は並びません。次に、本箱の幅ぴったりに並べたところ、全部で２３冊になり、そのうちＢは１４冊でした。Ａ、Ｃは何冊でしたか。本箱の幅は何㎝でしたか。
【補足】求め方も含めて答える問題です。
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できるだけ本を多く並べるためには薄い本から順に本箱へ入れていけばＯＫなので、まずはＣを１０冊、次にＢを１５冊、そして最後にＡを１冊入れれば２６冊になります。
そのときの２６冊の厚さは、１.５×１０＋３×１５＋７×１＝６７㎝になります。
また、２７冊目にＡを入れることができないので、本箱の幅は６７＋７＝７４㎝よりもせまいことが分かります。
とりあえず本箱の幅を７４㎝とすると、その幅ぴったりに並べたときの２３冊からＢ１４冊分の厚さである３×１４＝４２㎝を引いた７４－４２＝３２㎝が、ＡとＣの厚さの合計になります。
また、２３冊のうち１４冊がＢなので、ＡとＣは合わせて２３－１４＝９冊あります。
【Ａの冊数から求めたい場合のつるかめ算】
９冊全部がＣだとすると、本の厚さの合計は１.５×９＝１３.５㎝になります。
実際の厚さの合計は３２㎝なので、つるかめ算の公式を利用してＡの冊数を求めると、(３２－１３.５)÷(７－１.５)＝約３.３冊となります。
このとき、Ａを４冊にしてしまうと厚さの合計が３２㎝をこえてしまう(７×４＋１.５×５＝３５.５㎝)ので、Ａは３冊、そしてＣは９－３＝６冊となります。
※ 厚い本を増やす→本の厚さの合計が増える→「３２㎝未満」の条件に合わなくなる
また、そのときの本箱の幅は、７×３＋４２＋１.５×６＝７２㎝になります。
【Ｃの冊数から求めたい場合のつるかめ算】
Ｃの冊数を求めるつるかめ算の場合、本箱の幅の範囲のうち小さいほうの数である６７㎝を使って計算した方が求めやすいです。
仮に本箱の幅を６７㎝とすると、その幅ぴったりに並べたときの２３冊からＢ１４冊分の厚さである３×１４＝４２㎝を引いた６７－４２＝２５㎝が、ＡとＣの厚さの合計になります。
もし残り９冊全部がＡだとすると、本の厚さの合計は７×９＝６３㎝になります。
実際の厚さの合計は２５㎝なので、つるかめ算の公式を利用してＣの冊数を求めると、(６３－２５)÷(７－１.５)＝約６.９冊となります。
このとき、Ｃを７冊にしてしまうと厚さの合計が２５㎝を下回ってしまう(１.５×７＋７×２＝２４.５㎝)ので、Ｃは６冊、そしてＡは９－６＝３冊となります。
※ 薄い本を増やす→本の厚さの合計が減る→「２５㎝以上」の条件に合わなくなる
また、そのときの本箱の幅は、７×３＋４２＋１.５×６＝７２㎝になります。
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