ある仕事を完成させるのに、Ａ君が１人ですると１５０分、Ｂ君が１人ですると６０分、Ｃ君が１人ですると１００分かかります。この仕事を最初は３人で始めましたが、途中でＡ君が抜けて、その１０分後にＢ君も抜けて、さらにその３０分後にＣ君が仕事を完成させました。最初から最後まで３人全員でした場合に比べて、完成までに必要な時間は( )分長くなりました。
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まずは仕事全体の量を１とおいて、３人それぞれの１分あたりの仕事量を求めてみると、
・Ａ君→１人だと１５０分かかるので、１分あたりの仕事量は１÷１５０＝１５０分の１
・Ｂ君→１人だと６０分かかるので、１分あたりの仕事量は１÷６０＝６０分の１
・Ｃ君→１人だと１００分かかるので、１分あたりの仕事量は１÷１００＝１００分の１
となることから、３人の仕事量の比はＡ：Ｂ：Ｃ＝１５０分の１：６０分の１：１００分の１＝２：５：３と表せます。
この３人は途中まで一緒に仕事をしていましたが、Ａが抜けた後はＢとＣの２人で１０分間仕事を続け、その後はＢも抜けたのでＣ１人でさらに３０分間働いて仕事を完成させました。
したがって、次の図のようにＣはＡよりも１０＋３０＝４０分多く働きました。
３人の１分間あたりの仕事量の比はＡ：Ｂ：Ｃ＝２：５：３なので、次の図でＢがＡより余分に働いた１０分間の仕事量は５×１０＝５０、そしてＣがＡより余分に働いた４０分間の仕事量は３×４０＝１２０と表せます。
つまり、Ａが抜けた時点で残っていた仕事量は、５０＋１２０＝１７０になります。
３人が一緒に働くと、１分間に２＋５＋３＝１０の仕事ができるので、１７０の仕事を片づけるのに必要な時間は１７０÷１０＝１７分になります。
つまり次の図のように、途中でＡやＢが抜けずにそのまま最後まで働いていたら、Ａが抜けるはずの時間から１７分後には仕事が終わっていたことが分かります。
実際に仕事が完了したのはＡが抜けてから４０分後、もし３人がずっと働いていたら、仕事が完了するのはＡが抜けるはずの時間の１７分後なので、完成までに必要な時間は４０－１７＝２３分長くなりました。
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