姉妹がカードを集めています。妹は１１枚しか持っていなかったので、姉は自分のカードの５分の１をあげました。さらにお母さんが２人に６枚ずつカードを買ってくれたので、姉の枚数が妹の枚数の２倍になりました。現在、姉は何枚のカードを持っていますか。
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姉が最初に持っていたカードの枚数を１＝５分の５とおいて、２人のカードの枚数の関係を次のような線分図に表してみます。
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次の図のように、姉は自分が持っていたカードの５分の１を妹にあげたので、この時点で２人のカードの枚数は、
・姉→５分の５－５分の１＝５分の４
・妹→１１枚＋５分の１
のようにそれぞれ表せます。
その後、２人は母からそれぞれカードを６枚ずつもらったので、最終的に２人のカードの枚数は、
・姉→５分の４＋６枚
・妹→１１枚＋５分の１＋６枚＝５分の１＋１７枚
となりました(次の図参照)。
また、最終的に妹のカードの枚数は姉のカードの枚数の半分になったので、妹のカードの枚数を２倍すれば、２人のカードの枚数はそろいます。
最後の妹のカードの枚数は「５分の１＋１７枚」になったので、その２倍は(５分の１＋１７枚)×２＝５分の２＋３４枚と表せます。
それが最後の姉のカードの枚数である「５分の４＋６枚」と同じなので、次のように長さの等しい２本の線分図に表して比べてみると、下の図の３４－６＝２８枚が、５分の４－５分の２＝５分の２にあたることが分かります。
５分の２が２８枚なら５分の４は２８×２＝５６枚、そして現在の姉のカードの枚数は「５分の４＋６枚」なので、答えは５６＋６＝６２枚になります。
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