４つの数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。ＡとＢとＣの平均は２４、ＢとＣとＤの平均は３２、Ａ：Ｄ＝２：５です。このとき、４つの数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの平均はいくつですか。
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ＡとＢとＣの平均は２４なので、この３つの数の合計は２４×３＝７２です。
また、ＢとＣとＤの平均は３２なので、この３つの数の合計は３２×３＝９６です。
次の図を見れば分かるように、「ＡＢＣ」と「ＢＣＤ」にはどちらも「ＢＣ」が含まれているので、合計の差である９６－７２＝２４は、ＤとＡとの差にあたります。
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Ａ：Ｄ＝２：５なので、次の図のようにＡの長さを②、Ｄの長さを⑤として線分図に表してみると、比の⑤－②＝③が、さっき求めたＤとＡとの差である２４にあたることが分かります。
比の③が２４なら比の①は２４÷③＝８、そしてＡは８×②＝１６になります。
Ａは１６、そしてＢＣＤの合計は９６なので、４つの数ＡＢＣＤの合計は１６＋９６＝１１２です。
したがって、４つの数ＡＢＣＤの平均は１１２÷４＝２８になります。
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