Ａさんの家族の身長の平均は１５１.２cm、Ｂさんの家族の身長の平均は１５５.４cm、Ｃさんの家族の身長の平均は１５２.１cmです。
３家族の人数について次のことが分かっています。
・Ａさんの家族の人数は、Ｂさんの家族の人数の２倍より２人少ない
・Ａさんの家族の人数は、Ｃさんの家族の人数の２倍
・３家族の合計人数は１３人
(１) Ａさんの家族の人数を求めなさい。
(２) ３家族全員の身長の平均を求めなさい。
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(１)
まずは次の図のように、Ｂさんの家族の人数を①とおいて、３つの家族の人数の関係を線分図に表してみます。
※ 画像はクリックすると拡大します。
【この線分図についての説明】
・Ｂさんの家族の人数を①とおいてみる。
・Ａさんの家族の人数はその２倍よりも２人少ない→②より２人少ない→「①より１人少ない」が２本ある。
・Ｃさんの家族の人数はＡの半分→「①より１人少ない」が１本ある。
線分図のＡとＣの点線部分をうめるために３人くわえると、３家族の合計人数は１３＋３＝１６人になり、それが④(Ｂさんの家族の人数の４倍)にあたります。
１６÷４＝４人→Ｂさんの家族の人数
以上から、Ａさんの家族の人数は、４×２－２＝６人になります。
※ Ｃさんの家族の人数は、６÷２＝３人です。
(２)
まずは３つの家族それぞれの身長の合計を求めます。
Ａさんの家族→１５１.２×６＝９０７.２cm
Ｂさんの家族→１５５.４×４＝６２１.６cm
Ｃさんの家族→１５２.１×３＝４５６.３cm
９０７.２＋６２１.６＋４５６.３＝１９８５.１cm→３家族全員(１３人)の身長の合計
したがって、３家族全員の身長の平均は、１９８５.１÷１３＝１５２.７cmです。
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