次の図のように半径５㎝の７つの円を並べます。この周りに図のように糸をぴんと張ったとき、糸の長さは何㎝になりますか。ただし、円周率は３.１４とします。
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次の図のように、外側にある６個の円の中心を青い直線で結ぶと、この６本の直線はどれも円の半径２本分で長さが等しいので正六角形(ひとつの内角は１２０度)になります。
また、図の緑色の部分は長方形なので、黄色いおうぎ形の中心角は３６０－(１２０＋９０＋９０)＝６０度です。
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並べた円の周りに巻きつけた糸は、次の図のように
・半径５㎝、中心角６０度のおうぎ形の孤(オレンジ色)
・長さ５×２＝１０㎝の直線(緑色)
の２種類に分けることができます。
上の図のオレンジ色の孤６本の長さの合計は５×２×３.１４×６分の１×６＝３１.４㎝、そして緑色の直線６本分の長さは１０×６＝６０㎝なので、糸の長さの合計は３１.４＋６０＝９１.４㎝になります。
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