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2024

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2024-05-16 edit

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10/20

Wed

2010

本郷2010【２】の(３)　☆平面図形・半径の分からない円の面積を求める☆

次の図で色がぬられた部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

次の図の三角形ＢＯＣは、角ＢＯＣが直角で、辺ＢＯと辺ＣＯの長さが等しい(どちらも円の半径)ので直角二等辺三角形であることが分かります。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

四角形ＡＢＣＤは４つの直角二等辺三角形からできているので正方形です。

また、辺ＡＢやＢＣの長さは６㎝なので、正方形ＡＢＣＤの面積は６×６＝３６㎠、そして直角二等辺三角形ＢＯＣの面積は３６÷４＝９㎠になります。

次の図のように、直角二等辺三角形ＢＯＣの辺ＢＯとＣＯの長さを□㎝とおくと、□×□÷２＝９㎠と表せるので、□×□の答えは９×２＝１８になります。

次のおうぎ形ＢＯＣの面積は、半径□㎝の円の４分の３にあたるので、□×□×３.１４×(４分の３)＝１８×３.１４×(４分の３)＝４２.３９㎠となります。

求めたいのは次の図の青い三角形と黄色いおうぎ形の面積の合計なので、答えは９＋４２.３９＝５１.３９㎠になります。

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