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08/08

Sun

2010

青山学院2010【9】 ☆年れい算・線分図の利用☆

太郎君のお父さんはお母さんより2歳年上です。太郎君のお兄さんはお父さんの年齢の3分の1です。5年後に太郎君の年齢はお母さんの年齢の3分の1になります。太郎君とお兄さんは(  )歳はなれています。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!

 

現在のお兄さんの年齢を①とおくと、父の年齢はその3倍なので③、そして母は父よりも2歳若いので③-2歳と表せます。
 
その3人の現在の年齢を線分図に表してみると、次のようになります。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

ao901.png







 
今から5年後、家族の年齢はみんな5歳ずつ増えるので、次の図のように父の年齢は③+5歳、兄の年齢は①+5歳と表せます。

ao902.png




そして5年後の母の年齢を線分図で表すには、
 
・まずは足りない2歳(赤い部分)をうめて③を完成させる。
・残りの5-2=3歳を右はしに付け足す。
 
という流れで書けばOKなので、下の図のように③+3歳となります。

ao903.png







また、5年後の太郎君の年齢は母の年齢の3分の1なので、次の図のように(③+3歳)÷3=①+1歳と表せます。

ao904.png







つまり、5年後の兄の年齢は①+5歳、そして太郎君の年齢は①+1歳なので、2人の年齢の差は次の図の赤い部分だと分かります。

ao905.png









以上から、太郎君と兄の年齢は5-1=4歳はなれています。


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