整数ａを、ｎ回かけることを［ａ・ｎ］と表します。たとえば、［３・２］＝３×３、［２・３］＝２×２×２ということです。このとき、次のアとイにあてはまる整数を答えなさい。
［１・３］＋［２・３］＋［３・３］＋［４・３］＋［５・３］＋［６・３］＝［ア・２］×［イ・２］
ただし、アは１ではなく、アはイより小さい整数とします。
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まずはそれぞれのカッコの中身を計算してみると、
・［１・３］→１×１×１＝１
・［２・３］→２×２×２＝８
・［３・３］→３×３×３＝２７
・［４・３］→４×４×４＝６４
・［５・３］→５×５×５＝１２５
・［６・３］→６×６×６＝２１６
となることから、それを全部足すと、１＋８＋２７＋６４＋１２５＋２１６＝４４１となります。
また、［ア・２］はア×ア、［イ・２］はイ×イと表せるので、４４１は「ア×ア×イ×イ」の形に直せるはずです。
そこで、次の図のように４４１を素因数分解して素数の積に直してみると「３×３×７×７」となるので、アには３、イには７があてはまります。
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