りんご４０個が入っている箱、みかん５０個が入っている箱、いちご６０個が入っている箱があります。このうち、ひとつの箱をあけて、何人かの子供に箱に入っているくだものを同じ個数ずつ配ったところ、３個だけ余りました。子供１人に配られたくだものの個数が２個以上のとき、子供の人数を求めなさい。
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箱をあけたくだものの数を□個、子供の人数を△人、子供１人がもらったくだものの個数を○個とおくと、次の図のように「□個÷△人＝○個余り３個」という式に表すことができます。
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上の図の青い□個には「４０・５０・６０」のどれかがあてはまるので、
・□＝４０個のとき→△×○の答えは４０－３＝３７
・□＝５０個のとき→△×○の答えは５０－３＝４７
・□＝６０個のとき→△×○の答えは６０－３＝５７
となります。
また、オレンジ色の△人(割る数)は余りの３よりも大きく、緑色の○個は２以上の数になることも分かっているので、その条件にあてはまる△と○の組み合わせを探してみると、
・△×○＝３７のとき→３７は素数なので１×３７しかできない
・△×○＝４７のとき→４７は素数なので１×４７しかできない
・△×○＝５７のとき→５７の約数「１・３・１９・５７」なので３と１９が使える
ことが分かります。
つまり、△×○の組み合わせは１９×３となることから、子供の人数は１９人になります。
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