時計が今２時何分かを指しています。そして、４分３０秒後には、今の短針の位置に長針が来ます。今、２時何分ですか。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
２時ちょうどのときは、次の図のように長針Ａと短針Ｂとの間の角度は３０×２＝６０度になっています。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
次の図は、長針がＡからＣへ、短針がＢからＤへそれぞれ移動して、長針がＣからＤの位置へ進むまでにあと４分３０秒＝４.５分かかるときの様子を表しています。
長針ＣはＤの位置まで１分間に６度ずつ進んで４.５分後に到着するので、次の図の角ＣＯＤの大きさは６×４.５＝２７度です。
２時ちょうどのときの長針と短針が作る角度は６０度、あと４分３０秒で長針が短針の位置まで進むときの角度は２７度なので、「２時ちょうど」から「２時□分」までの間に、長針と短針が作る角度の差は６０－２７＝３３度縮まったことが分かります。
長針は１分間に６度ずつ、短針は１分間に０.５度ずつ進むので、２つの針が作る角度は１分間に６－０.５＝５.５度ずつ縮まります。
つまり、上の左側の図から右側の図の状態になるまでに３３÷５.５＝６分かかるので、答えは２時ちょうどの６分後、つまり２時６分になります。
PR
