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桐光学園2009【2】の(2) ☆消去算☆

ドライブに行く計画を立てたところ、ガソリン代と高速料金の合計が9800円でした。ガソリン代が40%値上がりし、高速料金が10%値上がりしたため、合計が12940円になりました。値上がり前のガソリン代は(  )円でした。

※ 解説を見るには、右下の「解説はこちらから」をクリック!

値上がり前のガソリン代と高速代をそれぞれ「ガ1」、「高1」と表すことにすると、

ガ1+高1=9800円・・・式①
ガ1.4+高1.1=12940円・・・式②

という2つの式ができます。

また、消去算を行うために式①の全体を1.1倍すると、

ガ1.1+高1.1=9800×.1=10780円・・・式③

となります。

ガソリン代を求めるために、次の図のように式②と式③で消去算を行い、高速代を消してしまいます。

9321.png



(画像はクリックすると拡大します)

上の式から、値上がり前のガソリン代の0.3が2160円にあたることが分かるので、値上がり前のガソリン代は、2160÷.3=7200円になります。


 

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