次のように、３と５の倍数を小さい順に並べました。
３、５、６、９、１０、・・・
(１) ４２は最初から数えて何番目の数でしょうか。
(２) ２０１０番目の数は何でしょうか。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
(１)
次の図のように３と５の倍数を小さい順に並べ、３の倍数を青色、５の倍数を黄色、３と５の公倍数を緑色でそれぞれ表してみます。
すると、３と５の最小公倍数である１５ずつがひとつの周期となり、その中の７個の数は「青・黄・青・青・黄・青・緑」の順に並んでいることが分かります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
１５×３＝４５なので、３つ目の公倍数である４５は最初から数えて７×３＝２１番目になります。
次の図のように、４２は４５のひとつ前にあるので、答えは２１－１＝２０番目です。
(２)
２０１０÷７＝２８７余り１なので、２８７＋１＝２８８番目のグループの最初に来る数が何なのかを見つければＯＫです。
２８７番目のグループの最後に来る数は１５×２８７＝４３０５、そして２８８番目のグループの最初に来る数は４３０５の次に大きい３の倍数なので、答えは４３０５＋３＝４３０８になります。
PR
