次の図のように、長方形の紙を横の長さの半分のところで折った折り目に２つの頂点を合わせて折りました。アの角は( )度です。
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次の図の赤い線ＨＩは、長方形ＡＢＣＤを半分に折ったときにできる折り目を表しています。
この赤い線の左右で、頂点ＢとＣがＥで重なるように折ったので、赤い線の左右はいわゆる線対称の状態になりました。
つまり、角ＡＥＤの大きさは８４度で、それが赤い線によって２等分されているので、角ＡＥＨと角ＤＥＨはどちらも８４÷２＝４２度です。
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次の図の赤い線ＨＩと辺ＤＣは平行なので、角ＤＥＨとＥＤＣは錯角の関係になっています。
したがって、角ＥＤＣの大きさはＤＥＨと同じく４２度です。
次の図のように、辺ＤＧを折り目にして内側へ折り込むと、三角形ＣＧＤはＥＧＤの位置へ移動するので、三角形ＣＧＤとＥＧＤは合同です。
※ つまり、対応する内角の大きさはすべて等しい。
上の図の角ＥＤＣの大きさは４２度で、それが辺ＤＧによって２等分されているので、角ＥＤＧとＣＤＧの大きさはどちらも４２÷２＝２１度です。
また、角ＤＥＧはＤＣＧと同じく直角なので、三角形ＥＧＤのひとつの内角である角アの大きさは、１８０－(２１＋９０)＝６９度になります。
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