太郎君はＡ地点から５㎞離れたＢ地点へ行き、すぐに折り返してＡ地点にもどる散歩をすることにしました。行きを時速５㎞で歩き、帰りを時速何㎞で歩けば、往復の平均の速さが時速４.２㎞になりますか。四捨五入により、小数第一位までの数で答えなさい。
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往復の平均の速さを求める公式は、
(往復の距離)÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間)＝(往復の平均の速さ)
という形で表すことができるので、これを利用すれば帰りの時速も求められます。
ＡＢ間は５㎞離れているので、往復の距離は５×２＝１０㎞です。
また、行きは時速５㎞で進むので、ＡからＢまで５÷５＝１時間かかります。
このとき、帰りにかかった時間を□時間とおくと、１０÷(１＋□)＝時速４.２㎞という式に表すことができるので、その□を求めてみると次の図のようになります。
※ ここからは分数がたくさん出てくるので、求め方を画像に変換します。
ただし、これは分数ではなく小数で答える問題なので、分子を分母で割って小数に直すと、１０５÷２９＝３.６２・・・となります。
３.６２の小数第二位を四捨五入すると３.６となるので、答えは時速３.６㎞になります。
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