ある中学校の生徒が長いすに座ります。６人ずつ座ると、４１人が座れません。また、８人ずつ座ると、最後のいすには５人が座り、３脚余りました。長いすの脚数と生徒の人数を求めなさい。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
普通の過不足算は、「たくさんの人間がモノ(あめとかえんぴつとか)を欲しがる」という場面を問題にしています。
でもこの問題の場合は、「たくさんの長イスが座ってくれる人間を欲しがっている」という感じなので、まずは長イスの気持ちになって問題文を読み直してみます。
【１つ目の条件を読み直す】
「６人ずつ座ると、４１人が座れません」とあることから、すべての長イスに生徒が６人ずつ座った後、次の図のようにまだ生徒が４１人余っていることが分かります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
【２つ目の条件を読み直す】
「８人ずつ座ると、最後のいすには５人が座り、３脚余りました」とあることから、長イスに生徒が８人ずつ座っていくと、次の図のように「生徒が８－５＝３人足りない長イス」が１つと「生徒が８人足りない長イス」が３つできます。
ここまでの流れをふまえて問題文の２つの条件を過不足算っぽく書きかえてみると・・・
・１つ目の条件→生徒を長イスに６人ずつ配ると、生徒が４１人余る。
・２つ目の条件→生徒を長イスに８人ずつ配ると、生徒が３＋８×３＝２７人足りない。
となるので、過不足算の公式を利用して長イスの数を求めると、(４１＋２７)÷(８－６)＝３４脚になります。
※ (余り＋不足)÷(配る数の差)＝くれくれ星人の数
したがって、生徒の人数は６×３４＋４１＝２４５人になります。
PR
