次の表は、あるクラスの生徒４８人の国語の点数と算数の点数の人数をまとめたものです。この表を見て、次の問いに答えなさい。ただし、答えが割り切れないときは、小数第３位を四捨五入して小数第２位まで求めなさい。
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(１) 国語の平均点と算数の平均点をそれぞれ求めなさい。
(２) 国語の点数と算数の点数の差が５点以上の生徒は何人ですか。
(３) 少なくともひとつの科目で７点以上の生徒は全体の何％ですか。
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(１)
まずは次の表のように、算数の得点ごとの合計点を求めて右側に書き込んでいきます。例えば算数で２点は４人いるので２×４＝８点、６点は７人いるので６×７＝４２点のように計算します。
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上の図で求めた得点ごとの合計点をすべてまとめると、１＋８＋３＋２０＋４５＋４２＋４２＋８０＋２７＋２０＝２８８点になるので、算数の平均は２８８÷４８＝６点です。
次は下の図のように、国語の得点ごとの合計点をそれぞれ計算して書き込んでみます。
上の図で求めた得点ごとの合計点をすべてまとめると、２＋１０＋１５＋２４＋２５＋３０＋４９＋４０＋２７＋３０＝２５２点になるので、国語の平均は２５２÷４８＝５.２５点です。
(２)
次の図のように、国語が算数よりも５点以上高い範囲を赤色で、逆に算数が国語よりも５点以上高い範囲を青色で表してみます。
上の図の赤い部分には１＋１＝２人、そして青い部分には１＋２＋１＋２＝６人いるので、国語と算数の得点が５点差以上の生徒は全部で２＋６＝８人います。
(３)
次の図のオレンジ色は国語だけが７点以上、青色は算数だけが７点以上、そして緑色はどちらの科目も７点以上の範囲を表しています。
上の図のオレンジ色には１＋１＋１＋３＝６人、青色には１＋１＋２＋１＋１＋１＋２＝９人、そして緑色には３＋１＋２＋１＋２＋１＋１＋１＝１２人いるので、少なくともひとつの科目で７点以上の生徒は６＋９＋１２＝２７人になります。
生徒は全部で４８人いるので、求める割合は２７÷４８＝０.５６２５＝５６.２５％になります。
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