一定の割合で水が流れ込んでいるタンクがあります。このタンクが満水のときに、毎時５㎥の割合で放水すると３０時間で空になります。また、このタンクが満水のときに、毎時８㎥の割合で放水すると１２時間で空になります。
(１)
タンクに流れ込んでいる水の量は毎時何㎥ですか。
(２)
このタンクが満水のときに、毎時７㎥の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。
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(１)
最初にタンクを満たしていた水と３０時間でタンクに流れ込んだ水の量の合計は、５×３０＝１５０㎥です。
また、最初にタンクを満たしていた水と１２時間でタンクに流れ込んだ水の量の合計は、８×１２＝９６㎥です。
その２つの場面を下の図のように並べてみると、放水した水の量の差である１５０－９６＝５４㎥は、３０－１２＝１８時間でタンクに流れ込んだ水の量にあたることが分かります。
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したがって、このタンクへ１時間に流れ込んでいる水の量は、５４÷１８＝３㎥になります。
(２)
まずは１２時間かけて放水したときの図を利用して、タンクが満水のときの水の量を求めます。
下の図のＡは毎時３㎥ずつ１２時間でタンクに流れ込んだ水の量を表しているので、３×１２＝３６㎥になります。
ＡとＢの水の量の合計は９６㎥なので、満水のときのタンクの水量は９６－３６＝６０㎥になります。
毎時７㎥ずつ放水するのと同時に、タンクへ毎時３㎥ずつ水が入ってくるので、実際にはタンクの水は１時間に７－３＝４㎥ずつ減っていきます。
したがって、タンクの水は６０÷４＝１５時間で空になります。
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