ある遊園地では、午前１０時に入場券を売り出します。午前１０時に窓口にはすでに１８０人が並んでいました。その後、行列には毎分３人ずつの割合で人が加わります。午前１０時に１つの窓口で入場券を売り出したら、午前１１時２０分に行列がなくなりました。もし午前１０時に２つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。
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窓口が１つのとき、午前１０時から午前１１時２０分までの８０分間で行列がなくなりました。
そのとき入場したお客さんの人数は、
・最初から並んでいたお客→１８０人
・８０分間に毎分３人ずつやってきたお客→３×８０＝２４０人
の２種類なので、次の図のように合わせて１８０＋２４０＝４２０人になります。
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つまり、窓口１つで１分間に対応できるお客さんの数は、４２０÷８０＝５.２５人になります。
窓口を２つ用意した場合、１分間に対応できるお客さんの数は５.２５×２＝１０.５人になります。
したがって、その１０.５人分の処理能力を、次の図のように「毎分３人ずつやってくる人たち用」と「最初から並んでいた１８０人用」との２種類に分ければ、１８０人が全員入場した瞬間に行列はなくなっているはずです(役割分担)。
また、このとき「最初から並んでいた１８０人用」に振り分けられる能力は、１０.５－３＝７.５人分になります。
上の図の左側の青い窓口が、最初から並んでいた１８０人に対応するのにかかる時間は１８０÷７.５＝２４分間なので、行列は１０時２４分になくなります。
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