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08/22

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2010

白百合学園2010【5】 ☆倍数・セットで交換する☆

次の表はある焼き肉屋のメニューです。この焼き肉屋がカルビ、ロース、タン塩をそれぞれ12㎏ずつ仕入れて、今日の売り上げを考えています。
 
ただし、肉は1皿分に満たない量が残ることはよいが、用意した肉はすべて売り切るものとします。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

sira501.png










(1)
用意した肉をすべて単品の皿だけにして売ると、売り上げはいくらになりますか。計算・やり方を書きなさい。
 
(2)
「盛り合わせ」の皿を12皿作るとき、単品だけで売るときにくらべて、売り上げはいくら減りますか。
 
(3)
今日の売り上げを42万円以上にしたいとき、「盛り合わせ」の皿を何皿まで販売してよいでしょうか。計算・やり方を書きなさい。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!


 


(1)
まずは3種類それぞれの肉が12㎏=12000gあると何皿できるのかを求めてみます。
 
カルビとタン塩はどちらも1皿90gなので、12000÷90=133余り30=133皿ずつできます。
 
ロースは1皿80gなので、12000÷80=150皿できます。
 
次にそれぞれの皿がすべて売り切れたときの売り上げを求めてみると・・・
 
・カルビ→1200×133=159600円
・ロース→900×150=135000円
・タン塩→1300×133=172900円
 
となるので、それらがすべて単品で売れたときの売り上げの合計は、159600+135000+172900=467500円になります。
 
 
(2)
盛り合わせを12皿作ると、3種類の単品の皿がさっきの問題のときに比べてそれぞれ何皿減るのかを確認してみます。
 
【その1 単品のカルビが何皿減るのかを確認する】
 
盛り合わせの1皿にカルビは60gのっているので、12皿売れると60×12=720g使うことになります。
 
カルビの単品は1皿90gなので、720gを盛り合わせ用に使うと単品が720÷90=8皿減り、売り上げも1200×8=9600円少なくなります。
 
 
【その2 単品のロースが何皿減るのかを確認する】
 
ロースも盛り合わせの1皿に60gのっているので、12皿分で720gになります。
 
ロースの単品は1皿80gなので、720gを盛り合わせ用に使うと単品は720÷80=9皿減り、売り上げも900×9=8100円少なくなります。
 
 
【その3 単品のタン塩が何皿減るのかを確認する】
 
盛り合わせの1皿にタン塩は75gのっているので、12皿売れると75×12=900g使うことになります。
 
タン塩の単品は1皿90gなので、900gを盛り合わせ用に使うと単品は900÷90=10皿減り、売り上げも1300×10=13000円少なくなります。
 
 
つまり次の図のように、「カルビ8皿+ロース9皿+タン塩10皿」を使って「盛り合わせ12皿」を作ることになるのですが・・・
 
・カルビ8皿+ロース9皿+タン塩10皿の売り上げの合計は30700円
・盛り合わせ12皿分の売り上げは24000円
 
なので、結局は売り上げが30700-24000=6700円減ります。

sira502.png









(3)
さっきの問題で「カルビ8皿+ロース9皿+タン塩10皿」を「盛り合わせ12皿」と1回交換するたびに売り上げが6700円ずつ減っていくことが分かりました。
 
また、3種類の肉を全部単品で売った場合の売り上げは467500円なので、それを420000円以上にするためには、売り上げを467500-420000=47500円までなら減らすことができます。
 
47500÷6700=7余り600なので、その交換作業を7回行ったとき、売り上げは420000円よりも600円多くなっています。
 
交換作業を1回行うごとに「盛り合わせ12皿」が1つずつ増えていくので、盛り合わせは12×7=84皿までなら確実に作れます。
 
念のため「余りの600円の余裕を生かして盛り合わせをもう1皿ぐらい作れるのかな?」と確認してみると・・・
 
・3種類の単品の皿の売り上げ→1200+900+1300=3400円
・盛り合わせ1皿の売り上げ→2000円
 
となるので、盛り合わせの皿をもう1つ増やすと、売り上げが3400-2000=1400円減ってアウトです。
 
以上から、盛り合わせの皿は84皿まで作れます。
 
 
【補足】
 
「47500÷6700=7余り600」というのは、「カルビ8皿+ロース9皿+タン塩10皿」と「盛り合わせ12皿」とのダイナミックな交換は7回までならOKですよ!という意味です。

つまり、「盛り合わせ12皿」の8セット目を作るのはさすがに無理だけど、盛り合わせをあと何皿か(12皿未満)作れるかどうかはまだ分かっていません。

というわけで、余りの600円を使って盛り合わせの皿をまだ作れるかどうかを確かめる計算式がない場合は、減点されても文句は言えないと思います。


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