下の図のａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅにはそれぞれ１つの整数が入ります。Ｘ、Ｙ、Ｚではある操作が行われます。
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【行われる操作】
Ｘ：ａにａより１だけ大きい数をかけて得られた数をｂにする。
Ｙ：ｂあるいはｄの約数の個数をｃにする。
Ｚ：ｃがａより大きいとき、ｄをｃと同じ数にしてＹに戻す。ｃがａと同じ、またはａより小さいとき、ｅをｃと同じ数にする。
ａが２０のとき、ｅに入る数を求めなさい。
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ａに２０を入れると、２０＋１＝２１とかけ合わせた答えがＸに進むので、Ｘには２０×２１＝４２０があてはまります。
ｂでは４２０の約数の個数をチェックするので、まずは次の図のように４２０を素因数分解してみます。
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上の図から、４２０を素数の積で表すと２×２×３×５×７となることが分かります。
また、その式の中に２が２個、３と５と７が１個ずつ使われているので、４２０の約数の個数は(２＋１)×(１＋１)×(１＋１)×(１＋１)＝２４個になります。
※ この計算の意味がよく分からん場合はコチラをサラッと流し読み。
したがってＹには２４があてはまるのですが、それだと次の図のようにｃがａより大きくなってしまうので、Ｚからｄの道を通って２４がＹに逆戻りします。
そこで、今度は次の図のように２４を素因数分解してみると、２４は２×２×２×３と表せることが分かるので、２４の約数の個数は(３＋１)×(１＋１)＝８個になります。
すると、今度は次の図のようにｃがａより小さくなるので、８がそのままｅへ移動します。
したがって、ａが２０のとき、ｅには８があてはまります。
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